UVA10480 Sabotage

题目链接：https://cn.vjudge.net/problem/UVA-10480

知识点：　　最小割

题目大意：

　　求最小割并打印出最小割必须割掉的边。

解题思路：

　　在跑完 \(sap\) 后的残量网络上，记录源点和汇点可达的点，然后遍历所有的边（设边的两端点为 \(u\) 和 \(v\)），如果 \(u\) 源点可达而 \(v\) 汇点可达（或与之相反，\(v\) 源点可达而 \(u\) 汇点可达），则说明该边必须割。

AC代码：

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;
 const int MAXN=;
 const int MAXM=;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 struct Edge{
     int from,to,Next,cap,flow;
 }edge[MAXM];
 int flag[MAXN];
 int tol;
 int head[MAXN];
 int gap[MAXN],dep[MAXN],cur[MAXN];
 void init(){
     tol=;
     memset(flag,,sizeof(flag));
     memset(head,-,sizeof(head));
 }
 void addedge(int u,int v,int w,int rw){
     edge[tol].from=u; edge[tol].to=v; edge[tol].cap=w; edge[tol].flow=;
     edge[tol].Next=head[u]; head[u]=tol++;
     edge[tol].from=v; edge[tol].to=u; edge[tol].cap=rw; edge[tol].flow=;
     edge[tol].Next=head[v]; head[v]=tol++;
 }
 int Q[MAXN];
 void BFS(int start,int ends){
     memset(dep,-,sizeof(dep));
     memset(gap,,sizeof(gap));
     gap[]=;
     int fronts=,rear=;
     dep[ends]=;
     Q[rear++]=ends;
     while(fronts!=rear){
         int u=Q[fronts++];
         for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].Next){
             int v=edge[i].to;
             if(dep[v]!=-)  continue;
             Q[rear++]=v;
             dep[v]=dep[u]+;
             gap[dep[v]]++;
         }
     }
 }
 int S[MAXN];
 int sap(int start,int ends,int N){
     BFS(start,ends);
     memcpy(cur,head,sizeof(head));
     int top=;
     int u=start;
     int ans=;
     while(dep[start]<N){
         if(u==ends){
             int Min=INF;
             int inser;
             for(int i=;i<top;i++){
                 if(Min>edge[S[i]].cap-edge[S[i]].flow){
                     Min=edge[S[i]].cap-edge[S[i]].flow;
                     inser=i;
                 }
             }
             for(int i=;i<top;i++){
                 edge[S[i]].flow+=Min;
                 edge[S[i]^].flow-=Min;
             }
             ans+=Min;
             top=inser;
             u=edge[S[top]^].to;
             continue;
         }
         bool flag=false;
         int v;
         for(int i=cur[u];i!=-;i=edge[i].Next){
             v=edge[i].to;
             if(edge[i].cap-edge[i].flow&&dep[v]+==dep[u]){
                 flag=true;
                 cur[u]=i;
                 break;
             }
         }
         if(flag){
             S[top++]=cur[u];
             u=v;
             continue;
         }
         int Min=N;
         for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].Next){
             if(edge[i].cap-edge[i].flow&&dep[edge[i].to]<Min){
                 Min=dep[edge[i].to];
                 cur[u]=i;
             }
         }
         gap[dep[u]]--;
         if(!gap[dep[u]])    return ans;
         dep[u]=Min+;
         gap[dep[u]]++;
         if(u!=start)    u=edge[S[--top]^].to;
     }
     return ans;
 }
 void dfs(int x,int od){
     flag[x]=od;
     for(int i=head[x];i!=-;i=edge[i].Next){
         if(edge[i].flow==edge[i].cap)   continue;
         if(!flag[edge[i].to])
             dfs(edge[i].to,od);
     }
 }
 int main(){
 //    freopen("in.txt","r",stdin);
 //    freopen("out.txt","w",stdout);
     int n,m;
     while(scanf("%d%d",&n,&m)==&&n){
         init();
         int u,v,w;
         for(int i=;i<m;i++){
             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
             addedge(u,v,w,w);
         }
         sap(,,n);
         dfs(,);
         dfs(,);
         for(int i=;i<tol;i+=){
             int u=edge[i].from,v=edge[i].to;
             if((flag[u]==&&flag[v]==)||(flag[u]==&&flag[v]==))
                 printf("%d %d\n",u,v);
         }
         printf("\n");
     }
     return ;
 }