Java实现 蓝桥杯 算法提高VIP 摆花 dp 记忆搜索 2种做法 多重背包

题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共m盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的n种花，从1到n标号。为了在门口展出更多种花，规定第i种花不能超过ai盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

样例说明

有2种摆花的方案，分别是(1，1，1，2)， (1，1，2，2)。括号里的1和2表示两种花，比如第一个方案是前三个位置摆第一种花，第四个位置摆第二种花。

数据规模和约定

对于100%数据，有0< n≤100，0< m≤100，0≤ ai≤100。

输入

第一行包含两个正整数n和m，中间用一个空格隔开。

第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a1、a2、……an。

输出

输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对1000007取模的结果。

样例输入

2 4

3 2

样例输出

2

import java.util.Scanner;

public class baihua {
	//动态规划问题，设f[i][j]是前i种花摆放j盆的方案，则f[i][j]=f[i-1][j-k]
	   public static void main(String[] args) {
	      Scanner scanner = new Scanner(System.in);
	      int n = scanner.nextInt();//n种花
	      int m = scanner.nextInt();//共m盆
	      int[] a = new int[n+1];
	      int[][] f = new int[n+1][m+1] ;
	      for (int i = 1; i <= n; i++) {
	        a[i] = scanner.nextInt();
	      }
	      //前1种花，摆放a[1]盆就一种方案
	      for (int i = 1; i <= a[1]; i++) {
	        f[1][i] = 1;
	      }
	      //前i中花，摆放0盆就一种方案
	      for (int i = 1; i <= n; i++) {
	        f[i][0] = 1;
	    }
	      //前i种花，摆放j盆共f[i][j]=f[i][j]+f[i-1][j-k]种
	      for (int i = 2; i <= n; i++) {
	         for (int j = 1; j <= m; j++) {
	            for (int k = 0; k <= a[i]&&k<=j; k++) {
	                f[i][j]=f[i][j]+f[i-1][j-k];
	                f[i][j] = f[i][j] % 1000007;
	            }
	        }
	    }
	      System.out.println(f[n][m]);

	   }

}