刷题41. First Missing Positive

一、题目说明

题目是41. First Missing Positive，求一个未排序队列中缺失的最小正整数。时间复杂度要求是O(n)。难度是Hard，确实难。

二、我的解答

不考虑时间复杂度，首先对队列进行排序，然后从第一个正数开始，如果不是1就返回1，否则继续查找2....找不到就返回，找到就继续。

代码如下：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
using namespace std;
class Solution{
	public:
		int firstMissingPositive(vector<int>& nums){
			sort(nums.begin(),nums.end());
			int cur = 1;

			int start = 0;
			while(start<nums.size() && nums[start]<=0){
				start++;
			}

			if(start>= nums.size()){
				return 1;
			}
			if(nums[start] != 1){
				return 1;
			}else{
				for(int t=start;t<nums.size();t++){
					if(nums[t] == cur){
						cur++;
					}
					if(nums[t]<=cur){
						continue;
					}
				}

				if(cur==nums[nums.size()-1]){
					cur++;
				}
			}

			return cur;
		}
};
int main(){
	Solution s;
	vector<int> r;

	r = {1,2,0};
	cout<<(3==s.firstMissingPositive(r))<<"\n";

	r = {3,4,-1,1};
	cout<<(2==s.firstMissingPositive(r))<<"\n";

	r = {7,8,9,11,12};
	cout<<(1==s.firstMissingPositive(r))<<"\n";

	r = {0,2,2,1,1};
	cout<<(3==s.firstMissingPositive(r))<<"\n";

	r = {1,2,3};
	cout<<(4==s.firstMissingPositive(r))<<"\n";
	return 0;
}

性能如下：

Runtime: 4 ms, faster than 65.35% of C++ online submissions for First Missing Positive.
Memory Usage: 8.6 MB, less than 92.00% of C++ online submissions for First Missing Positive.

三、优化措施

上述实现，排序的时间复杂度一般是O(Nlog(N)),是不满足要求的。对于这个未排序的队列，可以这样处理：从第1个数开始，负数不做处理，如果nums[i] ！= 1+i，就将nums[i]和 nums[nums[i] - 1]交换,一个循环就可以了。代码如下：

class Solution{
	public:
		int firstMissingPositive(vector<int>& nums){
			int len = nums.size();
			for(int i=0;i<len;){
				if(nums[i]<=len && nums[i]>=1 && nums[i]!=nums[nums[i]-1]){
					int temp = nums[nums[i] - 1];
	                nums[nums[i] - 1] = nums[i];
	                nums[i] = temp;
				}else{
					i++;
				}
			}

			int i=0;
			while(i<len && i+1==nums[i]){
				i++;
			}
			return i+1;
		}
};