POJ 3041 Asteroids 二分图之最大匹配

题意：在一个网格中有若干个点，每一次可以清除一行或者一列，问最少几次可以将网格中的点全部清除。

思路：这个题是一个入门的最大匹配题(这个好像不是思路..)。一般的方式就是将 行 看作集合A，列 看作集合B。

这么说有点抽象。举个例子：2行3列的矩阵可以看作是集合A={1,2}与B={1,2,3}，假设矩阵[1][2] 存在点(别忘了题意)，则A中的元素1与B中元素2连有一条边。

这样就可以将题给矩阵转化为二分图，再利用匈牙利算法得到最大匹配数就是答案了。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 int n, k;
 int v1, v2;//二分图顶点集，都等于n
 bool map[][];
 bool visit[]; //记录v2中的每个点是否被搜索过
 int link[]; //记录v2中的点y在v1中所匹配的点x的编号
 int result;//最大匹配数
 bool dfs(int x)

 {
     for (int y = ; y <= v2; y++)
     {
         if (map[x][y] && !visit[y])
         {
             visit[y] = true;
             if (link[y] ==  || dfs(link[y]))
             {
                 link[y] = x;
                 return ;
             }
         }
     }
     return ;
 }

 //匈牙利算法hungary algorithm
 void search()
 {
     for (int x = ; x <= v1; x++)
     {

         memset(visit,false,sizeof(visit));

         if (dfs(x)) //从v1中的节点x开始寻找增广路径p

             result++;
     }
 }

 int main()
 {
     cin >> n >> k;
     v1 = v2 = n;
     int x, y;
     memset(map,,sizeof(map));
     for (int i = ; i <= k; i++)
     {
         cin >> x >> y;
         map[x][y] = true;
     }
     search();
     cout << result << endl;
     return ;
 }