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教科书：代码大全第2版

重构

一维最大子数组之和：

#include<stdio.h>
void MaxSumSonArrays(int a[],int length)
{
int sum=0,currentsum=0,i;//sum表示子数组和的最大值，currentsum表示当前子数组的和
int begin=0,end=0;
if(a==NULL||length<=0)
printf("Array Error!\n");//检测输入数组是否合法
for(i=0;i<length;i++)
{
if(currentsum<=0)
{
currentsum=a[i];
begin=i+1;
}
else
currentsum+=a[i];
if(currentsum>sum)
{
sum=currentsum;
end=i+1;
}
}
printf("sum=%d:\nfrom: %d to %d\n",sum,begin,end);
}
int main()
{
int length,i;
int a[10000]={0};
scanf("%d",&length);
for(i=0;i<length;i++)
scanf("%d",&a[i]);
MaxSumSonArrays(a,length);
return 0;
}

设计思路：

本题最基本的想法有求出数组所有子数组的和，然后选出最大的一个，假设数组长度为n，则其子数组共有n*（n+1）/2个，及时间复杂度为O（n*n），当数组数量很大时，显然不能满足要求。

本题还有一种巧妙的算法，即设置一个当前子数组和的变量currentsum和一个最大子数组和的变量sum，当currentsum的值小于0时，说明sum不应该包含这一段数据，则currentsum将下一个数据作为起始，否则currentsum继续添加下一个数据；在currentsum添加数据的过程中，sum始终保持currentsum改变过程中的最大值，这样遍历一遍数组即可求出最大子数组的和，时间复杂度为O（n），面对大数据时也可以顺利解决。