SDOI2012Longge的问题

2705: [SDOI2012]Longge的问题

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Description

Longge的数学成绩非常好，并且他非常乐于挑战高难度的数学问题。现在问题来了：给定一个整数N，你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N)。

Input

一个整数，为N。

Output

一个整数，为所求的答案。

Sample Input

6

Sample Output

15

HINT

【数据范围】

对于60%的数据，0<N<=2^16。

对于100%的数据，0<N<=2^32。

题解：

代码：

 var i:longint;
     n,k,ans:int64;
 procedure main;
  begin
  readln(n);
  ans:=n;
  for i:= to trunc(sqrt(n)) do
   if n mod i= then
    begin
    k:=;
     while n mod i= do
      begin
       inc(k);
       n:=n div i;
      end;
     inc(ans,ans*(i-)*k div i);
    end;
  if n<> then inc(ans,ans*(n-)* div n);
  writeln(ans);
  end;
 begin
  main;
 end.