HDU4714+三分

题意：给定N个点，每个点有初始位置和初始速度。

问：在哪个时刻 使得所有的点的最大距离值最小。

分析：一开始枚举两两之间的最大值，然后在最大值中求一个最小值。。。（WA：题意严重理解不清。。）

由两点之间的距离公式（与T一个系数有关）可知，这个公式是典型的抛物线，因此可以进行三分查找答案，正解！

 /*
 wa
 */
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<string.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<stdio.h>
 #include<math.h>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<map>
 #include<set>
 using namespace std;
 typedef long long int64;
 //typedef __int64 int64;
 typedef pair<int64,int64> PII;
 #define MP(a,b) make_pair((a),(b))
 const double inf =  9999999999.0;
 const double inf2 = 1.0*(1e8);
 const double pi=acos(-1.0);
 const int dx[]={,-,,};
 const int dy[]={,,,-};
 const double eps = 1e-;
 const int maxm = ;
 const int maxn = ;  

 struct NODE{
     double t,d;
 }mat[ maxn ][ maxn ];
 struct Point{
     double x,y;
     double vx,vy;
 }pnt[ maxn ];

 double solve( double t,int n ){
     double dis = ;
     for( int i=;i<n;i++ ){
         for( int j=i+;j<n;j++ ){
             dis = max( dis, (pnt[i].x-pnt[j].x+pnt[i].vx*t-pnt[j].vx*t)*(pnt[i].x-pnt[j].x+pnt[i].vx*t-pnt[j].vx*t)+(pnt[i].y-pnt[j].y+pnt[i].vy*t-pnt[j].vy*t)*(pnt[i].y-pnt[j].y+pnt[i].vy*t-pnt[j].vy*t) );
         }
     }
     return sqrt(dis);
 }

 int main(){
     int T;
     int ca = ;
     scanf("%d",&T);
     while( T-- ){
         int n;
         scanf("%d",&n);
         for( int i=;i<n;i++ ){
             scanf("%lf%lf%lf%lf",&pnt[ i ].x,&pnt[ i ].y,&pnt[ i ].vx,&pnt[ i ].vy);
         }
         double L = ;
         double R = inf2;
         double ans_d = inf;
         double ans_t = inf;
         while( L+eps<R ){
             double mid1 = ( L+R )/2.0;
             double mid2 = ( mid1+R )/2.0;
             double d1 = solve( mid1,n );
             double d2 = solve( mid2,n );
             if( d1<=d2 ) {
                 if( d1<ans_d ){
                     ans_t = mid1 ;
                     ans_d = d1;
                 }
                 else if( d1==ans_d )
                     ans_t = min( ans_t,mid1 );
                 R = mid2;
             }
             else {
                 if( d2<ans_d ){
                     ans_t = mid2 ;
                     ans_d = d2;
                 }
                 else if( d2==ans_d )
                     ans_t = min( ans_t,mid2 );
                 L = mid1;
             }
             //printf("L = %lf,R = %lf\n",L,R);
         }
         printf("Case #%d: %.2lf %.2lf\n",ca++,ans_t,ans_d);
     }
     return ;
 }