希尔伯特矩阵（Hilbert matrix）

例：

[ 1　　1/2　　1/3

 1/2　 1/3　　1/4

 1/3　 1/4　　1/5 ]

 

矩阵的一种，其元素A（i,j）=1/(i+j-1)，i,j分别为其行标和列标。

即：

[1，1/2，1/3，……，1/n]

|1/2，1/3，1/4，……，1/(n+1)|

|1/3，1/4，1/5，……，1/(n+2)|

……

[1/n，1/(n+1)，1/(n+2)，……，1/(2n-1)]

希尔伯特矩阵是一种数学变换矩阵，正定，且高度病态（即，任何一个元素发生一点变动，整个矩阵的行列式的值和逆矩阵都会发生巨大变化），病态程度和阶数相关。