补课：PageRank

最近连续听到PageRank算法，久闻其名，不闻其详，心里虚得很，今儿补补课。

PageRank算法的网络资料非常全面，毕竟是将近二十年的经典算法，算法细节可以参考文末链接，这里简单说说我的理解。

PageRank要解决的问题是如何给网页排序，它的思路是，利用网页间的链接关系构造有向图，对有向图的所有节点做重要性排序。

重要性也可以理解为影响力，以一个分数的形式来表达，分数从高到低就构成了一个排序。

怎么定义影响力？从节点的流出和流入分别定义：对于节点A和B，如果指向A的节点多于指向B的节点，则A的分数更高；如果A的分数比B的分数更高，则A指向的节点比B指向的节点分数更高。

把上面的原则转化为迭代规则，以概率值表示分数，就可以把各节点的分数计算过程建模为一个Markov链的收敛过程，实现了这个收敛过程就计算出了图中各节点的分数。

当然，实际问题中要处理的细节还有很多，比如没有外链的网页如何处理，证明该模型是Markov过程等等，可以参考文末链接。

本质上讲，PageRank是给有向图的节点做重要性排序，比网页链接更常见的有向图是社交关系图，所以PageRank拿来做社交网络的节点排序应当也是可以的。

PageRank是工程思维的典型代表，建模思路简洁易懂，代码实现也几乎没有难度，唯一有深度的部分是Markov链的证明，这其实是随机过程中最常见最基础的证明题。

你瞧，就是这样一个简洁实用的算法，孵化出了一家伟大的公司，改变了世界。

这就是简洁的力量，工程的美。

参考文献：

https://www.cnblogs.com/rubinorth/p/5799848.html

http://ilpubs.stanford.edu:8090/422/1/1999-66.pdf （提出PageRank算法的论文）