2017.06.04【NOIP提高组】模拟赛B组:

t1 jzoj3762 过河

路径分段，计算出向上移对答案贡献最大的一段路，再使用堆来维护即可

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double dis(double x,double y){
    return sqrt(x*x+y*y);
}
struct no{
    int x,y,v;
    double w;
    bool operator <(const no &rhs)const{
        return w>rhs.w;
    }
};
int v[100010],w[100010];
double ans;
int n,y,u;
priority_queue<no>q;
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&y,&u);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&w[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&v[i]);
    no p;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans+=w[i]/(double)v[i];
        p.w=(dis(w[i],1)-w[i])/(double)v[i];
        p.x=w[i];p.y=0;p.v=v[i];
        q.push(p);
    }
    p.w=1/(double)u;
    p.x=p.y=0;p.v=u;
    q.push(p);
    for(int i=1;i<=y;i++){
        no x=q.top();q.pop();
        ans+=x.w;
        x.y++;
        x.w=(dis(x.x,x.y+1)-dis(x.x,x.y))/(double)x.v;
        q.push(x);
    }
    printf("%.4f",ans);
}

t2:jzoj3763 逃离迷宫

题解：状压dp+搜索，首先求出每一个结点到其他结点的距离，然后状压dp,f[i][j]表示上一次取的药水编号为i，选过的药水集合为j所能耗费体力的最小值，上一次选的药水和这次选的药水都要枚举

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int o[4]={0,1,0,-1},p[4]={1,0,-1,0};
long long n,m,k,sx,sy,tx,ty,h[101][101],g[17][101][101],f[17][(1<<17)+2],d[17][17],a[17],b[17],c[17],ans;
struct node{int x,y;};
void bfs(){
    memset(g,127,sizeof(g));
    for(int i=0;i<=k;i++){
        queue<node>q;q.push((node){a[i],b[i]});
        g[i][a[i]][b[i]]=0;
        while(!q.empty()){
            node x=q.front();q.pop();
            for(int j=0;j<4;j++){
                int nx=o[j]+x.x,ny=p[j]+x.y;
                if(nx>0&&nx<=n&&ny>0&&ny<=m)
                    if(g[i][nx][ny]>g[i][x.x][x.y]+(h[x.x][x.y]-h[nx][ny])*(h[x.x][x.y]-h[nx][ny])){
                        g[i][nx][ny]=g[i][x.x][x.y]+(h[x.x][x.y]-h[nx][ny])*(h[x.x][x.y]-h[nx][ny]);
                        q.push((node){nx,ny});
                    }
            }
        }for(int j=0;j<=k+1;j++)if(i!=j)d[i][j]=g[i][a[j]][b[j]];
    }
}void dp(){
    memset(f,127,sizeof(f));
    f[0][1]=0;ans=2139062143;
    for(int s=1;s<=(1<<(k+1))-1;s++)
        for(int i=0;i<=k;i++)
            if((1<<i)&s){
                for(int j=0;j<=k;j++)
                    if(!(s&(1<<j)))f[j][s|(1<<j)]=min(f[j][s|(1<<j)],f[i][s]+d[i][j]-c[j]);
                ans=min(ans,f[i][s]+d[i][k+1]);
            }
}
int main(){
    scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&k,&sx,&sy,&tx,&ty);a[0]=sx;b[0]=sy;a[k+1]=tx;b[k+1]=ty;
    for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%lld",&h[i][j]);
    for(int i=1;i<=k;i++)scanf("%lld%lld%lld",&a[i],&b[i],&c[i]);
    bfs();dp();printf("%lld",ans);return 0;
}

t3:jzoj3764 幸运数

奇怪的枚举，使用深搜枚举，当sum(当前选的数的乘积)乘p乘p（即现在选的数）（乘两次）大于n的时候应该二分范围，这是唯一能过的终极剪枝

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,vis[1000005],p[1000005],ct,cc;
void shai(){
    for(int i=2;i<=m;i++){
        if(!vis[i])p[++ct]=i;
        for(int j=1;j<=ct&&(long long)i*p[j]<=m;j++){
            vis[i*p[j]]=1;
            if(i%p[j]==0)break;
        }
    }
}
void ef(int k,int s){
    int l=k,r=ct,ans=-1;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)/2;
        if(s*(long long)p[mid]<=n)
            l=mid+1,ans=mid;
        else r=mid-1;
    }
    if(~ans)cc+=ans-k+1;
    cc++;
}
void dfs(int x,int s){
    if(x>ct){
        cc++;
        return;
    }
    if(s*(long long)p[x]*p[x]>n){
        ef(x,s);
        return;
    }
    dfs(x+1,s);
    long long tp=p[x];
    for(int i=1;i<=50;i++){
        if(s*tp>n)break;
        dfs(x+1,s*tp);
        tp=tp*p[x]*p[x];
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    m=min(n,m);
    shai();
    dfs(1,1);
    printf("%d",cc);
}