POJ1679 The Unique MST 2017-04-15 23:34 29人阅读 评论(0) 收藏
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Total Submissions: 29902 | Accepted: 10697 |
Description
Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undirected graph G = (V, E). A spanning tree of G is a subgraph of G, say T = (V', E'), with the following properties:
1. V' = V.
2. T is connected and acyclic.
Definition 2 (Minimum Spanning Tree): Consider an edge-weighted, connected, undirected graph G = (V, E). The minimum spanning tree T = (V, E') of G is the spanning tree that has the smallest total cost. The total cost of T means the sum of the weights on all
the edges in E'.
Input
triple (xi, yi, wi), indicating that xi and yi are connected by an edge with weight = wi. For any two nodes, there is at most one edge connecting them.
Output
Sample Input
2
3 3
1 2 1
2 3 2
3 1 3
4 4
1 2 2
2 3 2
3 4 2
4 1 2
Sample Output
3
Not Unique!
Source
#include <iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<set>
#include<cstring>
using namespace std;
#define LL long long struct node
{
int u,v,w,flag;
} p[100005]; int n,m,cnt,tot,pre[1005],f[100005]; bool cmp(node a,node b)
{
return a.w<b.w;
}
void init()
{
for(int i=0; i<1004; i++)
pre[i]=i;
} int fin(int x)
{
return pre[x]==x?x:pre[x]=fin(pre[x]);
} int kruskal(int xx)
{ init();
int cost=0;
int ans=0;
int flg=0;
for(int i=0; i<cnt; i++)
{
if(f[i])
continue;
int a=fin(p[i].u);
int b=fin(p[i].v);
if(a!=b)
{
pre[a]=b;
cost+=p[i].w;
ans++;
if(xx==1)
p[i].flag=1;
}
}
if(ans==n-1)
return cost;
else
return -1;
} int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
memset(p,0,sizeof p);
memset(f,0,sizeof f);
scanf("%d%d",&n,&cnt);
for(int i=0; i<cnt; i++)
scanf("%d%d%d",&p[i].u,&p[i].v,&p[i].w);
sort(p,p+cnt,cmp);
int mintree=kruskal(1);
int sectree=999999999;
for(int i=0; i<cnt; i++)
{
if(p[i].flag==1)
{
f[i]=1;
int ans=kruskal(0);
if(ans!=-1)
sectree=min(sectree,ans);
f[i]=0;
}
}
if(sectree==mintree)
printf("Not Unique!\n");
else
printf("%d\n",mintree);
}
return 0;
}
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