https://en.wikipedia.org/wiki/LU_decomposition

One way to find the LU decomposition of this simple matrix would be to simply solve the linear equations by inspection. Expanding the matrix multiplication gives

This system of equations is underdetermined. In this case any two non-zero elements of L and U matrices are parameters of the solution and can be set arbitrarily to any non-zero value. Therefore, to find the unique LU decomposition, it is necessary to put some restriction on L and U matrices. For example, we can conveniently require the lower triangular matrix L to be a unit triangular matrix (i.e. set all the entries of its main diagonal to ones). Then the system of equations has the following solution:

LU decomposition can be viewed as the matrix form of Gaussian elimination.的更多相关文章

  1. A.Kaw矩阵代数初步学习笔记 7. LU Decomposition

    “矩阵代数初步”(Introduction to MATRIX ALGEBRA)课程由Prof. A.K.Kaw(University of South Florida)设计并讲授. PDF格式学习笔 ...

  2. Matrix 高斯消元Gaussian elimination 中的complete pivoting和partial pivoting

    首先科普下Pivoting的含义 一般翻译为“主元”,在对矩阵做某种算法时,首先进行的部分元素.在线性规划的单纯形法中常见.wiki的解释如下:Pivot element(the first elem ...

  3. Matrix Analysis and Application

    Chap 1: Linear Equations and Matrix Linear equations Gaussian elimination Pivot; Triangularize; Back ...

  4. <<Numerical Analysis>>笔记

    2ed,  by Timothy Sauer DEFINITION 1.3A solution is correct within p decimal places if the error is l ...

  5. <Numerical Analysis>(by Timothy Sauer) Notes

    2ed,  by Timothy Sauer DEFINITION 1.3A solution is correct within p decimal places if the error is l ...

  6. javascript Spline代码

    代码是通过网上一个winform代码中提取修改而来的.后转为javascript 版本. /* points = new Array(); points.push({x:1,y:2}); */ fun ...

  7. LU分解(2)

    接着上次LU分解的讲解,这次给出使用不同的计算LU分解的方法,这种方法称为基于GaxPy的计算方法.这里需要了解lapapck中的一些函数.lapack中有一个函数名为gaxpy,所对应的矩阵计算公式 ...

  8. LU分解(1)

    1/6 LU 分解          LU 分解可以写成A = LU,这里的L代表下三角矩阵,U代表上三角矩阵.对应的matlab代码如下: function[L, U] =zlu(A) % ZLU ...

  9. sparse matrix

    w https://en.wikipedia.org/wiki/Sparse_matrix 稀疏矩阵存储格式总结+存储效率对比:COO,CSR,DIA,ELL,HYB - Bin的专栏 - 博客园ht ...

随机推荐

  1. Java 8 – MinguoDate examples

    1. LocalDate -> MinguoDate Review a full example to convert a LocalDate to MinguoDate TestMinguoD ...

  2. Shell函数的7种用法介绍

    1. 在shell文件内部定义函数并引用: 复制代码代码如下: [~/shell/function]# cat factorial.sh #!/bin/bashfunction factorial{f ...

  3. python requests库使用

    迫不及待了吗?本页内容为如何入门 Requests 提供了很好的指引.其假设你已经安装了 Requests.如果还没有,去安装一节看看吧. 首先,确认一下: Requests 已安装 Requests ...

  4. C#中的Action<>和Func<>

    其实他们两个都是委托[代理]的简写形式. 一.[action<>]指定那些只有输入参数,没有返回值的委托 Delegate的代码: public delegate void myDeleg ...

  5. 使用自定义端口连接SQL Server 的方法

    SQL默认是1433,使用MSSL连接时默认不需要加端口号,但是在修改了SQL端口之后,就需要添加自定义端口号了,加端口号使用的是逗号(,)而不是冒号(:). 看一下连接截图吧

  6. 水塘抽样(Reservoir Sampling)问题

    水塘抽样是一系列的随机算法,其目的在于从包含n个项目的集合S中选取k个样本,其中n为一很大或未知的数量,尤其适用于不能把所有n个项目都存放到主内存的情况. 在高德纳的计算机程序设计艺术中,有如下问题: ...

  7. Java知多少（29）覆盖和重载

    在类继承中,子类可以修改从父类继承来的方法,也就是说子类能创建一个与父类方法有不同功能的方法,但具有相同的名称.返回值类型.参数列表. 如果在新类中定义一个方法,其名称.返回值类型和参数列表正好与父类 ...

  8. Socket 相关资料（随笔）

    由于项目上的 http 请求量较大,项目上性能跟不上.于是考虑把 短连接的 http 换成 长连接的tcp 形式 试试效果. 先 研究了一下 长连接方式.就是要用到 socket 方面的知识. pac ...

  9. Unity Remote远程调试

    http://www.cnblogs.com/qinghuaideren/p/3623368.html http://blog.csdn.net/u012741077/article/details/ ...

  10. python中将图片从客户端(client)推到(POST)到服务器端(server)的方法

    从客户端推json到服务器端的工作可以用flask很容易做到,那么需要推送图片的话可以先将图片存到json中再进行操作. 服务器端 from flask import request, Flask i ...