B. Math

链接

[http://codeforces.com/contest/1062/problem/B]

题意

给你n,有两种操作要么乘以某个数，要么开根但必须开根后是整数才能开，问你最后能变成最小的数是多少，并输出步数

分析

就是唯一分解定理的应用，以及判断一个是数是否是2的幂次

还有log2取整的写法

详解链接

[https://blog.csdn.net/Hackbuteer1/article/details/6681157]

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll a[100000];
ll log2(ll value)   //递归判断一个数是2的多少次方
{
	if (value == 1)
		return 0;
	else
		return 1+log2(value>>1);
}
int main(){
    ll n,i;
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin. tie(0);cout.tie(0);
    while(cin>>n){
        ll c=0;
        ll k=n;
        ll b[1000];
        int cnt=0;
        int j=0;
        for(i=2;i<=n;i++){
        	cnt=0;
            while(n%i==0){
                a[c++]=i;
                n/=i;
                cnt++;
            }
           if(cnt) b[j++]=cnt;
           cnt=0;
        }
        ll ans=1;
        a[c]=1000007;
        for(i=0;i<c;i++)
        if(a[i]!=a[i+1])
        ans=ans*a[i];
        sort(b,b+j);
        cnt=0;
        if(b[0]!=b[j-1]) cnt+=1;
        if(b[j-1]==1){
        	cout<<k<<' '<<0<<endl;
			return 0;
		}
		else if((b[j-1]&b[j-1]-1)==0) {//判断是否是2的幂次
			cout<<ans<<' '<<log2(b[j-1])+cnt<<endl;
		}
		else
           cout<<ans<<' '<<log2(b[j-1])+2<<endl;
    }
    return 0;
}