[CF49E]Common ancestor

[CF49E]Common ancestor

题目大意：

有两个由小写字母构成的字符串\(S\)和\(T(|S|,|T|\le50)\)。另有\(n(n\le50)\)个形如\(a\to bc\)的信息，表示可以将字符\(a\)替换为\(bc\)。定义两个字符串\(s,T\)的祖先\(R\)为能够通过若干次替换，使得其既可以变为\(S\)，又可以变为\(T\)的字符串。求\(|R|\)的最小值。

思路：

首先分别预处理\(S,T\)中每一段是否可以通过单个字符转化过来，如果能，可以从哪些字符开始转化。然后枚举\(S,T\)匹配的位置和最后一次匹配到的段，如果最后匹配到的段都可以表示成一个相同的字母，那么就可以转移。

时间复杂度\(\mathcal O(l^4+26^2l^3)\)。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<climits>
#include<algorithm>
inline int getint() {
	register char ch;
	while(!isdigit(ch=getchar()));
	register int x=ch^'0';
	while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
	return x;
}
inline char getalpha() {
	register char ch;
	while(!isalpha(ch=getchar()));
	return ch;
}
const int N=52,S=26;
char s[N],t[N];
int map[S][S],f[2][N][N],g[N][N];
inline int idx(const char &ch) {
	return ch-'a';
}
inline void solve(const char s[],const int &n,int f[N][N]) {
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		f[i][i]|=1<<idx(s[i]);
	}
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		for(register int j=i-1;j;j--) {
			for(register int k=j;k<i;k++) {
				for(register int a=0;a<26;a++) {
					if(!(f[j][k]>>a&1)) continue;
					for(register int b=0;b<26;b++) {
						if(!(f[k+1][i]>>b&1)) continue;
						f[j][i]|=map[a][b];
					}
				}
			}
		}
	}
}
int main() {
	scanf("%s%s",&s[1],&t[1]);
	for(register int i=getint();i;i--) {
		const char a=getalpha(),b=getalpha(),c=getalpha();
		map[idx(b)][idx(c)]|=1<<idx(a);
	}
	const int n=strlen(&s[1]),m=strlen(&t[1]);
	solve(s,n,f[0]);
	solve(t,m,f[1]);
	for(register int i=0;i<=n;i++) {
		for(register int j=0;j<=m;j++) {
			g[i][j]=INT_MAX;
		}
	}
	g[0][0]=0;
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		for(register int j=1;j<=m;j++) {
			for(register int k=1;k<=i;k++) {
				for(register int l=1;l<=j;l++) {
					if(!(f[0][k][i]&f[1][l][j])) continue;
					if(g[k-1][l-1]==INT_MAX) continue;
					g[i][j]=std::min(g[i][j],g[k-1][l-1]+1);
				}
			}
		}
	}
	printf("%d\n",g[n][m]==INT_MAX?-1:g[n][m]);
	return 0;
}