MT【235】两道函数题

已知$g(x)=x^2-ax+4a$,记$h(x)=|\dfrac{x}{g(x)}|$,若$h(x)$在$(0,1]$上单调递增,求$a$的取值范围.

解答:

已知$$g(x)=
\begin{cases}
x+\dfrac{m}{x},&x\le\dfrac{1}{2}\textbf{且}x\ne0\\
x^2-3x+4&x\ge \dfrac{1}{2}
\end{cases}$$
$y=|g(x)|$在$(0,1)$上单调递减,求$m$的取值范围.

解答:

更正:最后的a改为m.