luogu2680 [NOIp2015]运输计划 (tarjanLca+二分答案+树上差分)
我们先不会就二分一下答案,设它是x,我们要判断它能不能满足
为了满足这个答案,我们就要让原本路径长度大于x的所有路径都经过某条边,而且这条边还要大于等于最长的路径-x
于是运用树上差分的思想,对于所有长度>x的路径,给他的两端点处++,lca处--,这样统计树上每个点的子树的和,就是这个点与它父节点连边被经过的次数
拿被经过次数>=长度大于x的路径条数的边 取一取最大值 然后判一判就行了
#include<bits/stdc++.h>
#define pa pair<int,int>
#define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=3e5+; inline ll rd(){
ll x=;char c=getchar();int neg=;
while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
return x*neg;
} struct Edge{
int b,l,ne;
}eg[maxn*],que[maxn*];
int N,M;
int egh[maxn],ect,qh[maxn],lca[maxn],bfa[maxn];
int dis[maxn],sum[maxn],ml,len[maxn];
bool flag[maxn]; inline void adeg(int a,int b,int l){
eg[++ect].b=b;eg[ect].l=l;eg[ect].ne=egh[a];egh[a]=ect;
}
inline int getf(int x){return x==bfa[x]?x:bfa[x]=getf(bfa[x]);} void tarjan(int x){
flag[x]=;
for(int i=egh[x];i;i=eg[i].ne){
int b=eg[i].b;if(flag[b]) continue;
dis[b]=dis[x]+eg[i].l;tarjan(b);
bfa[getf(b)]=getf(x);
}
for(int i=qh[x];i;i=que[i].ne){
int b=que[i].b;if(!flag[b]) continue;
lca[i>>]=getf(b);
}
} void dfs(int x,int f,int n){
for(int i=egh[x];i;i=eg[i].ne){
int b=eg[i].b;if(b==f) continue;
dfs(b,x,n);sum[x]+=sum[b];
}
if(sum[x]>=n) ml=max(ml,dis[x]-dis[f]);
} inline bool judge(int m){
int c=,mm=;
memset(sum,,sizeof(sum));
for(int i=;i<=M;i++){
if(len[i]>m){
c++,mm=max(mm,len[i]);
sum[que[i<<].b]++;sum[que[i<<|].b]++;
sum[lca[i]]-=;
}
}
ml=;dfs(,,c);
return mm-ml<=m;
} int main(){
//freopen(".in","r",stdin);
int i,j,k;
N=rd(),M=rd();
for(i=;i<N;i++){
int a=rd(),b=rd(),c=rd();
adeg(a,b,c);adeg(b,a,c);
}
for(i=;i<=M;i++){
int a=rd(),b=rd();
que[i<<].b=b;que[i<<].ne=qh[a];qh[a]=i<<;
que[i<<|].b=a;que[i<<|].ne=qh[b];qh[b]=i<<|;
}
for(i=;i<=N;i++) bfa[i]=i;
tarjan();
int mil=3e8,mal=;
for(i=;i<=M;i++){
len[i]=dis[que[i<<].b]+dis[que[i<<|].b]-*dis[lca[i]];
mil=min(mil,len[i]);mal=max(mal,len[i]);
}
int l=max(mil-,),r=mal,ans;
while(l<=r){
int m=l+r>>;
if(judge(m)) ans=m,r=m-;
else l=m+;
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}
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