luogu2680 [NOIp2015]运输计划 (tarjanLca+二分答案+树上差分)

我们先不会就二分一下答案，设它是x，我们要判断它能不能满足

为了满足这个答案，我们就要让原本路径长度大于x的所有路径都经过某条边，而且这条边还要大于等于最长的路径-x

于是运用树上差分的思想，对于所有长度>x的路径，给他的两端点处++，lca处--，这样统计树上每个点的子树的和，就是这个点与它父节点连边被经过的次数

拿被经过次数>=长度大于x的路径条数的边 取一取最大值 然后判一判就行了

 #include<bits/stdc++.h>
 #define pa pair<int,int>
 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=3e5+;

 inline ll rd(){
     ll x=;char c=getchar();int neg=;
     while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*neg;
 }

 struct Edge{
     int b,l,ne;
 }eg[maxn*],que[maxn*];
 int N,M;
 int egh[maxn],ect,qh[maxn],lca[maxn],bfa[maxn];
 int dis[maxn],sum[maxn],ml,len[maxn];
 bool flag[maxn];

 inline void adeg(int a,int b,int l){
     eg[++ect].b=b;eg[ect].l=l;eg[ect].ne=egh[a];egh[a]=ect;
 }
 inline int getf(int x){return x==bfa[x]?x:bfa[x]=getf(bfa[x]);}

 void tarjan(int x){
     flag[x]=;
     for(int i=egh[x];i;i=eg[i].ne){
         int b=eg[i].b;if(flag[b]) continue;
         dis[b]=dis[x]+eg[i].l;tarjan(b);
         bfa[getf(b)]=getf(x);
     }
     for(int i=qh[x];i;i=que[i].ne){
         int b=que[i].b;if(!flag[b]) continue;
         lca[i>>]=getf(b);
     }
 }

 void dfs(int x,int f,int n){
     for(int i=egh[x];i;i=eg[i].ne){
         int b=eg[i].b;if(b==f) continue;
         dfs(b,x,n);sum[x]+=sum[b];
     }
     if(sum[x]>=n) ml=max(ml,dis[x]-dis[f]);
 }

 inline bool judge(int m){
     int c=,mm=;
     memset(sum,,sizeof(sum));
     for(int i=;i<=M;i++){
         if(len[i]>m){
             c++,mm=max(mm,len[i]);
             sum[que[i<<].b]++;sum[que[i<<|].b]++;
             sum[lca[i]]-=;
         }
     }
     ml=;dfs(,,c);
     return mm-ml<=m;
 }

 int main(){
     //freopen(".in","r",stdin);
     int i,j,k;
     N=rd(),M=rd();
     for(i=;i<N;i++){
         int a=rd(),b=rd(),c=rd();
         adeg(a,b,c);adeg(b,a,c);
     }
     for(i=;i<=M;i++){
         int a=rd(),b=rd();
         que[i<<].b=b;que[i<<].ne=qh[a];qh[a]=i<<;
         que[i<<|].b=a;que[i<<|].ne=qh[b];qh[b]=i<<|;
     }
     for(i=;i<=N;i++) bfa[i]=i;
     tarjan();
     int mil=3e8,mal=;
     for(i=;i<=M;i++){
         len[i]=dis[que[i<<].b]+dis[que[i<<|].b]-*dis[lca[i]];
         mil=min(mil,len[i]);mal=max(mal,len[i]);
     }
     int l=max(mil-,),r=mal,ans;
     while(l<=r){
         int m=l+r>>;
         if(judge(m)) ans=m,r=m-;
         else l=m+;
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }