Codeforces Round #352 (Div. 2) ABCD

Problems

 

 

#	Name
A	Summer Camp standard input/output 1 s, 256 MB		x3197
B	Different is Good standard input/output 2 s, 256 MB		x2870
C	Recycling Bottles standard input/output 2 s, 256 MB		x664
D	Robin Hood standard input/output 1 s, 256 MB		x248
E	Ultimate Weirdness of an Array standard input/output 2 s, 256 MB		x2

A Summer Camp

题意：有个 "123456789101112131415..."这样规律的字符串，求其中第n个字符是什么。 (1 ≤ n ≤ 1000)

题解：暴力找，n只有1000，来个循环从1开始，整数分解，啪啪啪。

代码：

 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<stack>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define MZ(array) memset(array, 0, sizeof(array))
 #define MF1(array) memset(array, -1, sizeof(array))
 #define MINF(array) memset(array, 0x3f, sizeof(array))
 #define REP(i,n) for(i=0;i<(n);i++)
 #define FOR(i,x,n) for(i=(x);i<=(n);i++)
 #define FORD(i,x,y) for(i=(x);i>=(y);i--)
 #define RD(x) scanf("%d",&x)
 #define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
 #define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
 #define WN(x) printf("%d\n",x);
 #define RE  freopen("D.in","r",stdin)
 #define WE  freopen("huzhi.txt","w",stdout)
 #define MP make_pair
 #define PB push_back
 #define PF push_front
 #define PPF pop_front
 #define PPB pop_back
 typedef long long LL;
 typedef unsigned long long ULL;

 const double PI=acos(-1.0);
 const double EPS=1e-;

 int farm(int n){
     int i;
     for(i=; true; i++){
         int j=i,k=;
         while(j){
             j/=;
             k++;
         }
         if(n>k)n-=k;
         else{
             if(n==k)return i%;
             j=i;
             int k2=;
 //            printf("%d!",j);
             while(j){
                 j/=;
                 k2++;
                 if(k-k2==n)return j%;
             }
         }
     }
 }

 int main(){
     int n;
     RD(n);
     WN(farm(n));
     return ;
 }

B. Different is Good

题意：给出一个小写字母字符串，可以对其中某个位置修改，要求以最少的修改次数，使其所有子串不同，输出修改次数，无解输出-1。

题解：

说是子串不同，其实单个字母就算一个子串，必须使所有字母不同。那超过26的就直接不行，不超过26的，统计各个字母的出现次数。

统计各个字母溢出字数和sum（对有出现的字母，每个字母出现次数-1，加和），统计没有出现的字母的个数last，last大于等于sum就输出sum，否则输出-1。

C. Recycling Bottles

题意：两个人捡垃圾，给出两个人的坐标、垃圾桶坐标、各个垃圾坐标，人有两种选择，可以【不动】，也可以【选一个垃圾，跑去垃圾坐标再跑去垃圾桶坐标】。要捡完所有垃圾，让两个人的行走距离的和最小，输出距离最小值。

题解：主要看第一次捡垃圾，因为之后都是【从垃圾桶走到垃圾，再走回垃圾桶】，所以主要看第一次【从初始坐标走到垃圾】这个能节省多少距离。

这个节省的是【从垃圾桶走到这个垃圾】的时间。

定义Gain = dis(垃圾，垃圾桶) - dis(人，垃圾），Gain越大效果越好，Gain为负数就是反效果。

首先分别对两个人找到他们Gain最高的垃圾和第二高的垃圾，因为他们可能选到同一个垃圾，所以找个第二高的备用。

所以两个人如果有一个Gain为负数，那就只用另一个人捡就行了。两个都为负数，就选个负得少一点的捡。

注意处理选到同一个垃圾的情况，我是分了5种方式，分别是

1.都捡最碉的

2.A捡A的最碉的，B捡B的第二碉的

3.B捡B的最碉的，A捡A的第二碉的

4.A捡最碉，B不捡

5.B捡最碉，B不捡

其中如果两个人选的是一个，就不考虑这个方式。对比各种方式Gain的大小，选最大的，稳。

代码：

 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<stack>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define MZ(array) memset(array, 0, sizeof(array))
 #define MF1(array) memset(array, -1, sizeof(array))
 #define MINF(array) memset(array, 0x3f, sizeof(array))
 #define REP(i,n) for(i=0;i<(n);i++)
 #define FOR(i,x,n) for(i=(x);i<=(n);i++)
 #define FORD(i,x,y) for(i=(x);i>=(y);i--)
 #define RD(x) scanf("%d",&x)
 #define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
 #define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
 #define WN(x) printf("%d\n",x);
 #define RE  freopen("D.in","r",stdin)
 #define WE  freopen("huzhi.txt","w",stdout)
 #define MP make_pair
 #define PB push_back
 #define PF push_front
 #define PPF pop_front
 #define PPB pop_back
 typedef long long LL;
 typedef unsigned long long ULL;

 const double PI=acos(-1.0);
 const double EPS=1e-;
 const double MA=1e10*;

 const int MAXN=;
 int n;
 int ax,ay,bx,by,cx,cy;
 int X[MAXN],Y[MAXN];

 double dis(int x,int y,int x2,int y2) {
     LL xx=x-x2;
     LL yy=y-y2;
     return sqrt(xx*xx+yy*yy);
 }

 double judge(int x,int y,int no) {
     if(no==-)return MA;
     return dis(X[no],Y[no],cx,cy) - dis(x,y,X[no],Y[no]);
 }

 int findNearest(int x,int y,int &no2) {
     int no;
     double nd, nd2;
     no=;
     no2=-;
     nd=judge(x,y,no);
     nd2=MA;
     for(int i=; i<n; i++) {
         double d=judge(x,y,i);
         if(d>nd) {
             no2=no;
             nd2=nd;
             no=i;
             nd=d;
         } else if(no2==- || d>nd2) {
             no2=i;
             nd2=d;
         }
     }
     return no;
 }

 bool ganked[MAXN];

 double farm() {
     MZ(ganked);
     int p[],pp[];
     double d[],dd[];
     p[]=findNearest(ax,ay,pp[]);
     p[]=findNearest(bx,by,pp[]);
     int no1[]={p[],   p[],   pp[],  p[],   -};
     int no2[]={p[],   pp[],  p[],   -,     p[]};
     int choose=-;
     double gain;
     int i;
     REP(i,){
         if(no1[i]==no2[i])continue;
         double g = 0.0;
         if(no1[i]!=-) g+=judge(ax,ay,no1[i]);
         if(no2[i]!=-) g+=judge(bx,by,no2[i]);
         if(choose==- || g>gain){
             choose = i;
             gain = g;
         }
     }
     bool bad[]= {};
     int q[] = {no1[choose],no2[choose]};
     if(no1[choose]==-)bad[]=;
     if(no2[choose]==-)bad[]=;
 //    cout<<q[0]<<','<<q[1]<<endl;
     double re=0.0;
     int onex[]={ax,bx};
     int oney[]={ay,by};
     REP(i,) if(!bad[i]) {
         re += dis(onex[i],oney[i],X[q[i]],Y[q[i]]);
         ganked[q[i]]=;
     }
 //    cout<<re<<endl;
     REP(i,n) {
         if(!ganked[i])re += dis(cx,cy,X[i],Y[i])*;
         else re+= dis(cx,cy,X[i],Y[i]);
     }
     return re;
 }

 int main() {
     int i;
     scanf("%d%d%d%d%d%d",&ax,&ay,&bx,&by,&cx,&cy);
     RD(n);
     REP(i,n)RD2(X[i],Y[i]);
     printf("%.10f\n",farm());
     return ;
 }

D

Robin Hood standard input/output 1 s, 256 MB

x252

D. Robin Hood

题意：罗宾汉劫富济贫，每天偷最有钱的人一块钱，给最穷的人。有多种选择的话随机偷。给出各个人初始钱数，罗宾汉偷钱天数，输出最后最有钱的人和最穷的人的钱数差。

人数n，天数k (1 ≤ n ≤ 500 000, 0 ≤ k ≤ 10^9)

题解：

偷10的9次方天，暴力一天一天偷肯定不行，要想办法一下计算很多天的偷。

我们可以用map来找最穷最有钱的人。map<int,int>，第一个int代表钱数，第二个int代表这个钱数的人数。就叫这个map叫S好了。

每次找到最有钱的人的钱数r，最没钱的人钱数l，一次我们可以帮x个人每个人偷e块钱，操作如下：

 S[l]-=x;
 S[r]-=x;
 如果S[l]或者S[r]为0，就把它从S里删掉。
 S[l+e]+=x;
 S[r-e]+=x;

这个简单，关键是确定每次的人数x和钱数e。

1.不能偷多，我们不能让最有钱的人们被偷得比第二有钱的人们穷，也不能让最穷的人们比第二穷的人们有钱。所以

e <= min (最有钱的人们的钱数 - 第二有钱人们的钱数　　,　　第二穷的人们的钱数 - 最穷的人们的钱数)

2.确定人数x，设最穷的人的人数ln，最有钱的人的人数rn，则

x <= min(ln, rn)

3.还要看罗宾汉剩余的天数k，量力而行

e <= k/x

（把x个人每人偷e块钱，需要e*x天，天数要k>=e*x）

如果因为此限制，e必须为0，则说明罗宾汉无力缩小贫富差距了，直接输出当前的贫富差距。

4.如果ln和rn不同，偷完后会剩下abs(rn-ln)人，如果这时k不够了，无法把剩下的人改变e，岂不是贫富差距拉大，所以要

         maxX = max(ln, rn)
         if(x != maxX){
             e=min(k/maxX, e);
             e=max(,e);
         }

也就是限制e，使得k足够，贫富差距不会拉大。

5.预先可以快速判断是否能将贫富差距缩到最小，也就是算一下钱平均值，然后对每个大于平均值的减去平均值，加和得到sum，也就是拉到平均值所需要的天数，如果罗宾汉天数k大于这个天数，则直接输出(sum%n==0 ? 0 : 1)

（不能整除的话说明最后贫富差距不会缩小到0，最小是1）

大概就是上面这些条件吧，就可以快速地每次把x个人每人偷e块钱，最后他们会越来越多聚集到同一钱数，时间复杂度我也不会算，好像不是很大。

代码：

 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<stack>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define MZ(array) memset(array, 0, sizeof(array))
 #define MF1(array) memset(array, -1, sizeof(array))
 #define MINF(array) memset(array, 0x3f, sizeof(array))
 #define REP(i,n) for(i=0;i<(n);i++)
 #define FOR(i,x,n) for(i=(x);i<=(n);i++)
 #define FORD(i,x,y) for(i=(x);i>=(y);i--)
 #define RD(x) scanf("%d",&x)
 #define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
 #define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
 #define WN(x) printf("%d\n",x);
 #define RE  freopen("D.in","r",stdin)
 #define WE  freopen("huzhi.txt","w",stdout)
 #define MP make_pair
 #define PB push_back
 #define PF push_front
 #define PPF pop_front
 #define PPB pop_back
 typedef long long LL;
 typedef unsigned long long ULL;

 const double PI=acos(-1.0);
 const double EPS=1e-;

 const int MAXN=;
 int n,k;
 int a[MAXN];

 int farm() {
     int i;
     LL sum=;
     REP(i,n)sum+=a[i];
     double avg = 1.0*sum/n;
     int need=;
     REP(i,n) {
         if(a[i]>avg)need+=ceil(a[i]-avg);
         if(need>k)break;
     }
     if(need<=k)return sum%n==?:;
     if(n==)return ;
     map<int,int> s;
     REP(i,n)s[a[i]]++;
     map<int,int>::iterator q,w,q2,w2;
     while(k) {
         q = s.begin();
         w = s.end();
         w--;
         int l =  q->first;
         int r = w->first;
         if(l==r)break;
         q2=q;
         w2=w;
         q2++;
         w2--;
         int e,man;
         e = min(q2->first - l, r - w2->first);
         man = min(q->second, w->second);
         e = min(k/man,e);
 //        printf("%d,%d,%d\n",e,k,man);
         if(e==)break;
         int maxMan = max(q->second, w->second);
         if(man != maxMan){
             e=min(k/maxMan, e);
             e=max(,e);
         }
         q->second-=man;
         w->second-=man;
         if(q->second==)s.erase(q);
         if(w->second==)s.erase(w);
         k-=e*man;
         r-=e;
         l+=e;
         s[r]+=man;
         s[l]+=man;

     }
     q = s.begin();
     w = s.end();
     w--;
     int l =  q->first;
     int r = w->first;
     return r-l;
 }

 int main() {
     int i;
     RD2(n,k);
     REP(i,n)RD(a[i]);
     WN(farm());
     return ;
 }