BZOJ1439 : YY的问题

考虑容斥，枚举哪些不存在的边选中了，剩下的不管，则可以用组合数计算方案数。

时间复杂度$O(m2^m+nm)$。

#include<cstdio>
const int N=550,B=10000,MAXL=350;
int n,m,S,i,j,e[N][2],g[N],f[N];
inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
struct Num{
  int a[MAXL],len,fu;
  Num(){len=1,fu=a[1]=0;}
  Num operator+(const Num&b){
    Num c;
    c.len=max(len,b.len)+2;
    int i;
    for(i=1;i<=c.len;i++)c.a[i]=0;
    if(fu==b.fu){
      for(i=1;i<=len;i++)c.a[i]=a[i];
      for(i=1;i<=b.len;i++)c.a[i]+=b.a[i];
      for(i=1;i<=c.len;i++)if(c.a[i]>=B)c.a[i+1]++,c.a[i]-=B;
      while(c.len>1&&!c.a[c.len])c.len--;
      c.fu=fu;
    }else{
      bool flag=0;
      if(len==b.len){
        for(i=len;i;i--)if(a[i]!=b.a[i]){
          if(a[i]>b.a[i])flag=1;
          break;
        }
      }else{
        if(len>b.len)flag=1;
      }
      if(flag){
        for(i=1;i<=len;i++)c.a[i]=a[i];
        for(i=1;i<=b.len;i++)c.a[i]-=b.a[i];
        for(i=1;i<=c.len;i++)if(c.a[i]<0)c.a[i+1]--,c.a[i]+=B;
        while(c.len>1&&!c.a[c.len])c.len--;
        c.fu=fu;
      }else{
        for(i=1;i<=b.len;i++)c.a[i]=b.a[i];
        for(i=1;i<=len;i++)c.a[i]-=a[i];
        for(i=1;i<=c.len;i++)if(c.a[i]<0)c.a[i+1]--,c.a[i]+=B;
        while(c.len>1&&!c.a[c.len])c.len--;
        c.fu=b.fu;
      }
    }
    return c;
  }
  Num operator*(const Num&b){
    Num c;
    c.len=len+b.len+2;
    c.fu=fu^b.fu;
    int i,j;
    for(i=1;i<=c.len;i++)c.a[i]=0;
    for(i=1;i<=len;i++)for(j=1;j<=b.len;j++){
      c.a[i+j-1]+=a[i]*b.a[j];
      if(c.a[i+j-1]>=B){
        c.a[i+j]+=c.a[i+j-1]/B;c.a[i+j-1]%=B;
        if(c.a[i+j]>=B)c.a[i+j+1]+=c.a[i+j]/B,c.a[i+j]%=B;
      }
    }
    while(c.len>1&&!c.a[c.len])c.len--;
    return c;
  }
  void operator/=(int b){
    int i;
    for(i=len;i;i--)a[i-1]+=a[i]%b*B,a[i]/=b;
    while(len>1&&!a[len])len--;
  }
  bool iszero(){
    return len==1&&!a[1];
  }
  void write(){
    if(len==1&&!a[1])fu=0;
    if(fu)putchar('-');
    printf("%d",a[len]);
    for(int i=len-1;i;i--)printf("%04d",a[i]);
    puts("");
  }
  void set(int x){
    fu=0;
    if(x<0)x*=-1,fu^=1;
    if(x>=B){
      len=2;
      a[1]=x%B;
      a[2]=x/B;
    }else{
      len=1;
      a[1]=x;
    }
  }
}ans[N],tmp,now;
int main(){
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(i=0;i<m;i++)scanf("%d%d",&e[i][0],&e[i][1]);
  for(i=0;i<m;i++)for(j=0;j<m;j++)if(i!=j&&(e[i][0]==e[j][0]||e[i][1]==e[j][1]))g[i]|=1<<j;
  for(S=0;S<1<<m;S++){
    for(i=0;i<m;i++)if(S>>i&1)if(S&g[i])break;
    if(i==m)f[__builtin_popcount(S)]+=__builtin_popcount(S)&1?-1:1;
  }
  for(i=0;i<=n;i++)if(f[i]){
    tmp.set(f[i]);
    for(j=0;j<=n-i;j++){
      if(j){
        now.set((n-i-j+1)*(n-i-j+1));
        tmp=tmp*now;
      }
      if(j>1)tmp/=j;
      ans[i+j]=ans[i+j]+tmp;
    }
  }
  for(i=0;i<=n;i++)ans[i].write();
  return 0;
}