BZOJ1195: [HNOI2006]最短母串（Trie图，搜索）

Description

给定n个字符串（S1,S2,„,Sn），要求找到一个最短的字符串T，使得这n个字符串（S1,S2,„,Sn）都是T的子串。

Input

第一行是一个正整数n（n<=12），表示给定的字符串的个数。

以下的n行，每行有一个全由大写字母组成的字符串。每个字符串的长度不超过50.

Output

只有一行，为找到的最短的字符串T。在保证最短的前提下，

如果有多个字符串都满足要求，那么必须输出按字典序排列的第一个。

Sample Input

2
ABCD
BCDABC

Sample Output

ABCDABC

解题思路：

最优解还是要Bfs的，状态这么少。

防止其空间爆炸，采用路径记录法。

状态为两部分：自动机上节点编号及终止子串个数。

想开二维数组存状态，但是已知后面状态的上限，取模和除操作即为压缩。

代码：

 #include<queue>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 struct trnt{
     int ch[];
     int fl;
     int fin;
 }tr[];
 int siz;
 int n,m;
 int lim;
 int oo;
 int ans[];
 int lst[];
 int val[];
 char tmp[];
 std::queue<int>Q,S;
 int zip(int plc,int sit){return plc*oo+sit;}
 int Plc(int bag){return bag/oo;}
 int Sit(int bag){return bag%oo;}
 void Insert(char *a,int t)
 {
     int root=;
     int len=strlen(a+);
     for(int i=;i<=len;i++)
     {
         int c=a[i]-'A';
         if(!tr[root].ch[c])
             tr[root].ch[c]=++siz;
         root=tr[root].ch[c];
     }
     tr[root].fin|=(<<(t-));
     return ;
 }
 void Build(void)
 {
     int root=;
     for(int i=;i<;i++)
         if(tr[root].ch[i])
             Q.push(tr[root].ch[i]);
     while(!Q.empty())
     {
         root=Q.front();
         Q.pop();
         tr[root].fin|=tr[tr[root].fl].fin;
         for(int i=;i<;i++)
         {
             if(tr[root].ch[i])
             {
                 tr[tr[root].ch[i]].fl=tr[tr[root].fl].ch[i];
                 Q.push(tr[root].ch[i]);
             }else
                 tr[root].ch[i]=tr[tr[root].fl].ch[i];
         }
     }
     return ;
 }
 void Bfs(void)
 {
     memset(lst,-,sizeof(lst));
     lst[]=-;
     S.push();
     while(!S.empty())
     {
         int B=S.front();
         S.pop();
         int root=Plc(B);
         int situ=Sit(B);
         if(situ==oo-)
         {

             while(lst[B]!=-)
             {

                 ans[++lim]=val[B];
                 B=lst[B];
             }
             for(int i=lim;i;i--)
                 putchar(ans[i]+'A');
             puts("");
             return ;
         }
         for(int i=;i<;i++)
         {

             int nwrt=tr[root].ch[i];
             int nwst=situ|tr[nwrt].fin;
             int nwB=zip(nwrt,nwst);
             if(~lst[nwB])
                 continue;
             lst[nwB]=B;
             val[nwB]=i;
             S.push(nwB);
         }
     }
     return ;
 }
 int main()
 {
     //freopen("tmp.in","r",stdin);
     scanf("%d",&n);    oo=<<n;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%s",tmp+);
         Insert(tmp,i);
     }
     Build();
     Bfs();
     return ;
 }