【t101】小明搬家

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【问题描述】

小明要搬家了，大家都来帮忙。

小明现在住在第N楼，总共K个人要把X个大箱子搬上N楼。

最开始X个箱子都在1楼，但是经过一段混乱的搬运已经乱掉了。最后大家发现这样混乱地搬运过程效率太低了，于是总结出了提高

效率的方法。

大家的速度都是每分钟上（或下）一层楼。所有向上走的人手中都拿一个箱子，所有向下走的人都不拿箱子。到达第N层立刻放下箱

子向下走，到达第一层立刻拿起箱子向上走。当一个人向上走，另一个向下走而在楼道里相遇时，向上走的人将手中的箱子交

给另一个人，两人同时反向。即原来拿箱子向上走的人不拿箱子向下走，原来不拿箱子向下走的人现拿着箱子向上走。 【数据范围】

对于30%的数据有K≤100，M≤100；

对于60%的数据有K≤1000，M≤109；

对于100%的数据有K≤500000,M≤109

【输入格式】

第一行N（N≤10^9）,K（K≤500000），M（M≤10^9）分别表示楼层数、人数、还放在一楼地上的箱子数。

接下来K行，每行两个数Ai，Bi。

Ai表示第i人现在所在的层数，Bi为0或1，为0表示第i人正拿着箱子向上走，为1表示第i人不拿箱子向下走。

输入满足没有任意两人正在同一楼层，在第一层的人一定正拿着箱子向上走，在第N层的人一定正不拿箱子向下走。

【输出格式】

仅包含一个整数，为搬完箱子的时间。

Sample Input

5 2 4

1 0

3 0

Sample Output

20

【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=t101

【题意】

【题解】



考虑一下两个人相遇的情况;

必然是有一个人拿着一个箱子往上走;另外一个人空着手往下走;

之后他们交换了箱子,然后各自转身;

其实这个过程就相当于一个人能够穿过另外一个人往前走;

根本没有想象的那么复杂;

(拿箱子的人往上走,穿过那个空着手往下走的人;然后那个空着手往下走的人也空着手穿过那个往上走的人;都互相穿过了);

那么也就是说每个人的行动都是独立的;

所以可以一个人一个人地考虑

这个时候我们就可以建立一个一维的坐标了;

考虑从下往上走的人由低到高从左往右放置;

考虑从上往下走的人,严格比往上走的人右,然后从高到低,也是从左往右地放;

然后看看m%k等于多少;

如果为0的话;

则每个人再拿m/k个箱子;

最后到达顶端的人所用的时间就是总时间;

则肯定是坐标轴上最左边的那个人了;

如果m%k不等于0;

就说明箱子不够每个人分一样多;

那么从右往左数m%k个人的范围内每个人都多拿一个箱子;

则取从右往左数第m%k个人;

它肯定是最后到的;

也即由他决定最后的时间;当然此时他要再拿的箱子数为m/k + 1;

然后模拟这个special的人它拿箱子的过程就好,求出最后的时间,也就是答案了.

(程序中的坐标轴我转了个方向,也就是和上面的题解的方向相反了,这样好处理一点,当然坐标轴你要写个排序才能搞出来)



【完整代码】

#include<cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define rei(x) scanf("%d",&x)
#define rel(x) scanf("%I64d",&x)

typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;

const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);
const int K = 5e5+100;

struct abc
{
    LL now;
    int p;
};

LL n,m;
int k;
abc ren[K];

bool cmp(abc a,abc b)
{
    if (a.p!=b.p)
        return a.p > b.p;
    else
    {
        int t = a.p;
        if (t==0)
            return a.now > b.now;
        else
            return a.now < b.now;
    }
}

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
    rel(n),rei(k),rel(m);
    rep1(i,1,k)
        rel(ren[i].now),rei(ren[i].p);
    sort(ren+1,ren+1+k,cmp);
    LL t = m % k;
    if (t==0) t = k;
    abc sp = ren[t];
    LL need = m/k;
    if (t!=k) need++;
    int p = sp.p;
    LL cost;
    if (p==0)
        cost = n-sp.now+n-1;
    else
        cost = sp.now-1;
    cost += 1LL*(2*(need-1)+1)*(n-1);
    cout << cost << endl;
    return 0;
}