luoguP1419 寻找段落(二分答案+单调队列）

题意

给定一个长度为n的序列a₁~a_n，从中选取一段长度在s到t之间的连续一段使其平均值最大。（n<=100000)

题解

二分答案平均值。

judge时把每一个a[i]-mid得到b[i]

在b[i]中找到一段合法的串使其权值和最大。

当最大权值和大于等于0时则mid上移。

求最大权值和用单调队列就行。（预处理b[i]的前缀和sum[i]，队列中记录当前位置可选区间的最小的sum[i]）

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #define maxn 200010
 using namespace std;
 int n, s, t, i;
 double l, r, mid, ans;
 double a[maxn];
 int b[maxn];
 double sum[maxn];
 int q[maxn];
 bool check(double x) {
     int i,l=,r=;
     for(i=;i<=n;i++)
         a[i]=(double)b[i]-x;
     sum[]=;
     for(i=;i<=n;i++)
         sum[i]=sum[i-]+a[i];
     for(i=;i<=n;i++) {
         if(i>=s){
             while(r>=l&&sum[i-s]<sum[q[r]])r--;
             q[++r]=i-s;
         }
         if(l<=r&&q[l]<i-t)l++;
         if(l<=r&&sum[i]-sum[q[l]]>=)return true;
     }
     return false;
 }
 int main() {
  // freopen("seq.in","r",stdin);
 //  freopen("seq.out","w",stdout);
     scanf("%d",&n);
     scanf("%d%d",&s,&t);
     for (i=;i<=n;i++)
         scanf("%d",&b[i]);
     ans=l=-10000;r=;
     while(r-l>1e-) {
         mid=(l+r)/;
         if(check(mid))
             ans=l=mid;
         else r=mid;
     }
     printf("%.3lf\n", ans);
     return ;
 }