这道题看了半天没看出什么规律, 然后看到别人的博客, 结论是当n为奇数且逆序数为奇数的时候
无解, 否则有解。但是没有给出证明, 在网上也找到详细的证明……我也不知道是为什么……

求逆序对有两种方法, 树状数组和归并排序, 当然这道题数据很小可以直接暴力, 我三种都写了。

暴力

#include<cstdio>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std; const int MAXN = 512;
int a[MAXN]; int main()
{
int T, n;
scanf("%d", &T); while(T--)
{
int cnt = 0;
scanf("%d", &n);
REP(i, 0, n)
{
scanf("%d", &a[i]);
REP(j, 0, i)
if(a[j] > a[i])
cnt++;
} printf("%s\n", (n & 1 && cnt & 1) ? "impossible" : "possible");
} return 0;
}

归并排序

#include<cstdio>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std; const int MAXN = 512;
int a[MAXN], t[MAXN], cnt; void merge_sort(int l, int r)
{
if(l + 1 >= r) return;
int m = (l + r) >> 1;
merge_sort(l, m); merge_sort(m, r); int p = l, q = m, i = l;
while(p < m || q < r)
{
if(q >= r || p < m && a[p] < a[q]) t[i++] = a[p++];
else t[i++] = a[q++], cnt += m - p;
}
REP(i, l, r) a[i] = t[i];
} int main()
{
int T, n;
scanf("%d", &T); while(T--)
{
cnt = 0;
scanf("%d", &n);
REP(i, 0, n) scanf("%d", &a[i]);
merge_sort(0, n);
printf("%s\n", (n & 1 && cnt & 1) ? "impossible" : "possible");
} return 0;
}
树状数组

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std; const int MAXN = 512;
int a[MAXN], f[MAXN], n; int lowbit(int x)
{
return x & (-x);
} void add(int x)
{
while(x <= n)
{
f[x]++;
x += lowbit(x);
}
} int sum(int x)
{
int ret = 0;
while(x)
{
ret += f[x];
x -= lowbit(x);
}
return ret;
} int main()
{
int T;
scanf("%d", &T); while(T--)
{
int cnt = 0;
memset(f, 0, sizeof(f));
scanf("%d", &n);
REP(i, 0, n)
{
scanf("%d", &a[i]);
cnt += sum(n) - sum(a[i]-1);
add(a[i]);
}
printf("%s\n", (n & 1 && cnt & 1) ? "impossible" : "possible");
} return 0;
}

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