hiho152周 - 水题 区间问题

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给定两个区间集合 A 和 B，其中集合 A 包含 N 个区间[ A₁, A₂ ], [ A₃, A₄ ], ..., [ A_2N-1, A_2N ]，集合 B 包含 M 个区间[ B₁, B₂ ], [ B₃, B₄ ], ..., [ B_2M-1, B_2M ]。求 A - B 的长度。

例如对于 A = {[2, 5], [4, 10], [14, 18]}, B = {[1, 3], [8, 15]}, A - B = {(3, 8), (15, 18]}，长度为8。

第一行：包含两个整数 N 和 M (1 ≤ N, M ≤ 100000)。

第二行：包含 2N 个整数 A₁, A₂, ..., A_2N (1 ≤ A_i ≤ 100000000)。

第三行：包含 2M 个整数 B₁, B₂, ..., B_2M (1 ≤= B_i ≤ 100000000)。

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一看是区间的问题，就写了个线段树800msAC了，可是看了分析才知道大材小用了，线段树适合多次修改多次询问的，而这个只是一次询问也没动态修改，

所以直接：排序然后用两个计数器记录每个区间起点处A和B的覆盖情况就行了。

线段树版 823ms:

#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#define MAX(a,b) ((a)>=(b)?(a):(b))
#define MIN(a,b) ((a)<=(b)?(a):(b))
#define OO 0x0fffffff
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 100100;
struct Node{
     int l,r;
     int lazy;
     Node(){lazy=0;}
     int mid(){return (l+r)>>1;}
};
Node segtree[N*12];
int uni0[N*4],uni1[N*4],flag[N*4];
int n,m;
void build(int id,int l,int r){
     segtree[id].l = l;
     segtree[id].r = r;
     if(l==r) return ;
     int mid = (l+r)>>1;
     build(id*2+0,l,mid);
     build(id*2+1,mid+1,r);
}

void modify(int id,int spos,int epos,int tag){
     if(segtree[id].l==spos&&segtree[id].r==epos){
        segtree[id].lazy|=tag;
        return ;
     }
     if(segtree[id].lazy&tag) return ;
     if(segtree[id].lazy){
        segtree[id*2+0].lazy|=segtree[id].lazy;
        segtree[id*2+1].lazy|=segtree[id].lazy;
        segtree[id].lazy = 0;
     }
     int mid = segtree[id].mid();
     if(epos<=mid){
        modify(id*2+0,spos,epos,tag);
     }
     else if(spos>mid){
        modify(id*2+1,spos,epos,tag);
     }
     else{
        modify(id*2+0,spos,mid,tag);
        modify(id*2+1,mid+1,epos,tag);
     }
}
void traverse(int id){
     if(segtree[id].l==segtree[id].r) {
        flag[segtree[id].l]=segtree[id].lazy;
        return ;
     }
     segtree[id*2+0].lazy|=segtree[id].lazy;
     segtree[id*2+1].lazy|=segtree[id].lazy;
     traverse(id*2+0);
     traverse(id*2+1);
}

int main(){
    cin>>n>>m;
    int cnt=(m+n)*2;
    for(int i=0;i<cnt;i++) cin>>uni0[i];

    map<int,int> refl;
    memcpy(uni1,uni0,sizeof(int)*cnt);
    sort(uni1,uni1+cnt);
    int maxn = unique(uni1,uni1+cnt)-uni1;
    for(int i=0;i<maxn;i++) { refl[uni1[i]] = i; }

    build(1,0,maxn-2);
    for(int i=0;i<n;i++) {
       if(uni0[i*2+0]==uni0[i*2+1]){continue;}
       int l = refl[uni0[i*2+0]];
       int r = refl[uni0[i*2+1]];
       if(l>r) swap(l,r);
       modify(1,l,r-1,1);
    }
    for(int i=n;i<m+n;i++){
       if(uni0[i*2+0]==uni0[i*2+1]){continue;}
       int l = refl[uni0[i*2+0]];
       int r = refl[uni0[i*2+1]];
       if(l>r) swap(l,r);
       modify(1,l,r-1,2);
    }
    traverse(1);
    long long ans = 0;
    for(int i=0;i<maxn-1;i++){
        if(flag[i]==1){
            ans+=(uni1[i+1]-uni1[i]);
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

简单版 104ms

#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#define MAX(a,b) ((a)>=(b)?(a):(b))
#define MIN(a,b) ((a)<=(b)?(a):(b))
#define OO 0x0fffffff
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 100100*4;
struct NODE{
    int value;
    int type;
    friend bool operator<(const NODE &a,const NODE &b){
        return a.value<b.value;
    }
};
NODE ps[N];
int cnta,cntb;
void check(int type){
     switch(type){
         case 0 : cnta++; break;
         case 1 : cnta--; break;
         case 2 : cntb++; break;
         case 3 : cntb--; break;
     }
}

int main(){
    int n,m,cnts;
    cin>>n>>m;
    cnts = m+n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&ps[i*2+0].value,&ps[i*2+1].value);
        ps[i*2+0].type = 0;
        ps[i*2+1].type = 1;
    }
    for(int i=n;i<cnts;i++){
        scanf("%d%d",&ps[i*2+0].value,&ps[i*2+1].value);
        ps[i*2+0].type = 2;
        ps[i*2+1].type = 3;
    }
    cnts<<=1;
    std::sort(ps,ps+cnts);

    int ans = 0;
    cnta = cntb = 0;
    check(ps[0].type);
    int lpos = ps[0].value;
    for(int i=1;i<cnts;i++){
       if(ps[i].value!=lpos){
          if((cnta)&&(!cntb)){
            ans += ps[i].value-lpos;
          }
          lpos = ps[i].value;
       }
       check(ps[i].type);
    }

    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}