Wannafly模拟赛 A.矩阵(二分答案+hash)

矩阵

时间限制：1秒 空间限制：131072K

题目描述

给出一个n * m的矩阵。让你从中发现一个最大的正方形。使得这样子的正方形在矩阵中出现了至少两次。输出最大正方形的边长。

输入描述:

第一行两个整数n, m代表矩阵的长和宽；
接下来n行，每行m个字符（小写字母），表示矩阵；

输出描述:

输出一个整数表示满足条件的最大正方形的边长。

示例1

输入

5 10
ljkfghdfas
isdfjksiye
pgljkijlgp
eyisdafdsi
lnpglkfkjl

输出

3

备注:

对于30%的数据，n,m≤100；
对于100%的数据，n,m≤500；

 

题目链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/submit/f8363c912a4c48a28b80f47e7102b6b8?ACMContestId=2&tagId=4

思路：二分答案mid，然后检验是否存在两个相同的mid*mid的正方形

检验方法：

首先对于每个位置，求出它开始长度为mid的横行的hash值

然后对于hash值再求一次竖列的hash值

将第二次求出的hash值排序，如果存在两个相同的hash值则可行

下面给出AC代码：

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 inline ll read()
 {
     ll x=,f=;
     char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'')
     {
         if(ch=='-')
             f=-;
         ch=getchar();
     }
     while(ch>=''&&ch<='')
     {
         x=x*+ch-'';
         ch=getchar();
     }
     return x*f;
 }
 inline void write(ll x)
 {
     if(x<)
     {
         putchar('-');
         x=-x;
     }
     if(x>)
         write(x/);
     putchar(x%+'');
 }
 char dp[][];
 ll n,m;
 ll p1[],p2[];
 ll p[][];
 ll h[];
 inline bool checked(ll x)
 {
     //
     for(ll i=;i<=n;i++)
     {
         ll ans=;
         for(ll j=;j<x;j++)
         {
             ans=ans*(ll)('a')+dp[i][j];
             p[i][j]=;
         }
         for(ll j=x;j<=m;j++)
         {
             ans=ans*(ll)('a')-p1[x]*dp[i][j-x]+dp[i][j];
             p[i][j]=ans;
         }
     }
     //
     ll GG=;
     for(ll i=x;i<=m;i++)
     {
         ll PP=;
         for(ll j=;j<x;j++)
         {
             PP=PP*(ll)('a'+(ll)(('A'+)/+))+p[j][i];
         }
         for(ll j=x;j<=n;j++)
         {
             PP=PP*(ll)('a'+(ll)(('A'+)/+))-p2[x]*p[j-x][i]+p[j][i];
             h[GG]=PP;
             GG++;
         }
     }
     sort(h,h+GG);
     for(ll i=;i<GG;i++)
     {
         if(h[i-]==h[i])
             return true;
     }
     return false;
 }
 int main()
 {
     n=read();
     m=read();
     memset(p,,sizeof(p));
     for(ll i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%s",dp[i]+);
         for(ll j=;j<=m;j++)
         {
             dp[i][j]=dp[i][j]-('a'-);
         }
     }
     ll l=;
     ll r=min(n,m);
     memset(p1,,sizeof(p1));
     memset(p2,,sizeof(p2));
     p1[]=;
     p2[]=;
     for(ll i=;i<=r;i++)
     {
         p1[i]=p1[i-]*(ll)('a');
         p2[i]=p2[i-]*(ll)('a'+(ll)(('A'+)/+));
     }
     ll mid;
     ll k;
     while(l<=r)
     {
         mid=(l+r)/;
         if(checked(mid))
         {
             l=(k=mid)+;
         }
         else
             r=mid-;
     }
     write(k);
     return ;
 }