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提示

 

 

 

题解

先不管p，通过列举前面几项，不难发现当i为偶数时，a[i]=a[i-1]+a[i-2]，当i为奇数时，a[i]=a[i-1]+a[i-2]+1,具体证明还不会，希望有大佬能在讨论区讲讲

知道了a[i]的通项后，我们可以通过矩阵乘法的快速幂log(n)来求出答案。

具体怎么做，我们可以两项两项的来做，最后再判断一下n的奇偶性就可以了。

不过我是用3维矩阵来做的

刚开始的ans为

0	0	0
0	0	0
1	2	1

ans[3][1]表示a[i-1],ans[3][2]表示a[i]

tmp为

1	1	0
1	2	0
1	1	1

刚开始Matrix_pow(n/2-1,p)，具体为什么是这样可以代一个n=2进去，这样Matrix_pow不会做，再判断n为偶数，那么答案就是ans[3][2]，发现是正确的

 

做完Matrix_pow后，判断n为奇数就再乘一个矩阵temp为

0	1	0
1	1	0
0	1	1

最后答案就是ans[3][2]

不过这里你要特判一下n=0和n=1的情况，我就是被n=0给坑了，害得我找了1个小时的错

 #include<bits/stdc++.h>
 #define ll long long
 using namespace std;
 ll n,p;
 ll tmp[][],temp[][],ans[][],c[][];
 void Matrix_mul(ll a[][],ll b[][]){
     for (int i=;i<=;i++)
         for (int j=;j<=;j++){
             c[i][j]=;
             for (int k=;k<=;k++)
                 c[i][j]=(c[i][j]+a[i][k]%p*b[k][j]%p)%p;
         }
 }
 void Matrix_pow(ll n){
     while (n>){
         if (n%){
             Matrix_mul(ans,tmp);
             memcpy(ans,c,sizeof(ans));
         }
         Matrix_mul(tmp,tmp);
         memcpy(tmp,c,sizeof(tmp));
         n>>=;
     }
 }
 int main(){
     scanf("%lld%lld",&n,&p);
     if (!n||n==){ printf("%lld\n",%p); return ; }
     tmp[][]=; tmp[][]=; tmp[][]=; tmp[][]=; tmp[][]=; tmp[][]=; tmp[][]=;
     ans[][]=; ans[][]=; ans[][]=;
     temp[][]=; temp[][]=; temp[][]=; temp[][]=; temp[][]=;
     Matrix_pow(n/-);
     if (n%){
         Matrix_mul(ans,temp);
         memcpy(ans,c,sizeof(ans));
     }
     printf("%lld\n",ans[][]);
     return ;
 }