[BZOJ 1058][ZJOI 2007]报表统计 平衡树+线段树

考试的时候看见这道题，感觉自己能AC掉，然后就冲着正解去了。然后想了想数据结构，应该是平衡树。然而蒟蒻的我忘了平衡树怎么打了。。然后就根据自己的记忆和理解打了出来。然后我简单的以为相邻的用个链表就能解决。没想到gg了。因为插一个的时候多出来两个相邻差值，然后会删除掉原来的一个相邻差值。这下我就懵逼了。想了想我能用的数据结构，好像没有什么思路，然后就用了个优先队列。挂掉了。

其实全局差值最小比较好求，用平衡树求一个前驱（<=它的最大值）和后继（>=它的最小值）即可。

然后相邻差值，可以用线段树维护，以个数为下标，存的是差值。新差值的下标为n+i即可。因为我们要更新之后，直接查询总共的最小值，所以顺序不用管。

注意到的是，在插入一个数后，会使原来的差值消除，产生两个新的差值，不需要删除，只需一个替换掉原来的，一个在尾部插入。用last[]记录原位置最后一个数，fir[]记录原位置第一个数，再用id[]记录最后一个数的位置，方便替换。

例如数列 1 3 5 2 7

线段树储存  2 2 3 5

当在1 3之间插入5时，新产生差值4 覆盖2，在末尾插入新差值2

线段树储存 4 2 3 5 2

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
#define N 401000
#define inf 0x7fffffff
#define pos(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
int n,m;
int read(){
  int x=0,f=1;
  char ch=getchar();
  while(ch<'0'||ch>'9'){
    if(ch=='-') f=-1;
    ch=getchar();
  }
  while(ch>='0'&&ch<='9'){
    x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
    ch=getchar();
  }
  return x*f;
}
struct xixi{
    int l,r,num;
}t[N];
struct haha{
    int l,r,rnd,num;

}tree[N];
int root,size;
void rturn(int &k){
    int t=tree[k].l;
    tree[k].l=tree[t].r;
    tree[t].r=k;
    k=t;
}
void lturn(int &k){
    int t=tree[k].r;
    tree[k].r=tree[t].l;
    tree[t].l=k;
    k=t;
}
void insert(int &k,int x){
    if(k==0){
        k=++size;
        tree[k].rnd=rand();
        tree[k].num=x;
    }
    if(x>tree[k].num){
        insert(tree[k].r,x);
        if(tree[tree[k].r].rnd<tree[k].rnd)
            lturn(k);
    }
    if(x<tree[k].num){
        insert(tree[k].l,x);
        if(tree[tree[k].l].rnd<tree[k].rnd)
            rturn(k);
    }
}
int pro=inf,sub=inf;
void query_pro(int &k,int num){
    if(k==0)
      return;
    if(num>tree[k].num){
        pro=tree[k].num;
        query_pro(tree[k].r,num);
    }
    else{
        if(num==tree[k].num){
            pro=tree[k].num;
        }
        else{
            query_pro(tree[k].l,num);
        }
    }
}
void query_sub(int &k,int num){
    if(k==0)
      return;
    if(num<tree[k].num){
        sub=tree[k].num;
        query_sub(tree[k].l,num);
    }
    else{
        if(num==tree[k].num){
            sub=tree[k].num;
        }
        else{
            query_sub(tree[k].r,num);
        }
    }
}
int ans3=inf;
int aabs(int x){
    if(x<0)
      return -x;
    return x;
}
void build(int l,int r,int k){
    t[k].l=l;
    t[k].r=r;
    if(l==r){
        t[k].num=inf;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,k*2);
    build(mid+1,r,k*2+1);
}
void change(int pos,int num,int k){
    if(t[k].l==t[k].r){
        t[k].num=num;
        return;
    }
    if(pos<=t[k*2].r){
        change(pos,num,k*2);
    }
    else{
        change(pos,num,k*2+1);
    }
    t[k].num=min(t[k*2].num,t[k*2+1].num);
}
int query(int l,int r,int k){
    if(t[k].l==l&&t[k].r==r){
        return t[k].num;
    }
    int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1;
    if(r<=mid){
        return query(l,r,k*2);
    }
    else{
        if(l>mid)
            return query(l,r,k*2+1);
        else
            return min(query(l,mid,k*2),query(mid+1,r,k*2+1));
    }
}
int id[N],ji,last[N],fir[N];
int main(){
    //freopen("love.in","r",stdin);
    //freopen("love.out","w",stdout);
    n=read();m=read();
    build(0,n+m-1,1);
    pos(i,1,n){
        int x=read();
        fir[i]=x;last[i]=x;
        query_pro(root,x);
        query_sub(root,x);
        int temp=min(aabs(x-pro),aabs(x-sub));
        ans3=min(ans3,temp);
        insert(root,x);
    }
    pos(i,1,n-1){
        int temp=aabs(fir[i]-fir[i+1]);
        id[i]=++ji;
        change(ji,temp,1);
    }
    pos(i,1,m){
        char s[50];
        scanf("%s",s);
        if(s[4]=='G'){
            printf("%d\n",query(0,ji,1));
        }
        if(s[4]=='S'){
            printf("%d\n",ans3);
        }
        if(s[4]=='R'){
            int x=read(),y=read();
            query_pro(root,y);
            query_sub(root,y);
            int temp=min(aabs(y-pro),aabs(y-sub));
            ans3=min(ans3,temp);
            insert(root,y);

            if(x!=n){
                int b=aabs(last[x]-y),c=aabs(y-fir[x+1]);
                //cout<<"b="<<b<<"   c="<<c<<endl;
                change(id[x],b,1);
                last[x]=y;
                id[x]=++ji;
                change(id[x],c,1);
            }
            if(x==n){
                int b=aabs(last[x]-y);
                id[x]=++ji;
                change(id[x],b,1);
            }

        }
    }
    //pos(i,1,n)
      //cout<<id[i]<<endl;
    //pos(i,1,ji){
        //cout<<"query="<<query(0,4,1)<<endl;
    //}
    return 0;
}