[每日算法 - 华为机试] LeetCode 475. 供暖器

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题目描述

冬季已经来临。 你的任务是设计一个有固定加热半径的供暖器向所有房屋供暖。

在加热器的加热半径范围内的每个房屋都可以获得供暖。

现在，给出位于一条水平线上的房屋 houses 和供暖器 heaters 的位置，请你找出并返回可以覆盖所有房屋的最小加热半径。

说明：所有供暖器都遵循你的半径标准，加热的半径也一样。

示例 1:

输入: houses = [1,2,3], heaters = [2]
        输出: 1
        解释: 仅在位置2上有一个供暖器。如果我们将加热半径设为1，那么所有房屋就都能得到供暖。
示例 2:

输入: houses = [1,2,3,4], heaters = [1,4]
        输出: 1
        解释: 在位置1, 4上有两个供暖器。我们需要将加热半径设为1，这样所有房屋就都能得到供暖。
示例 3：

输入：houses = [1,5], heaters = [2]
        输出：3

提示：

1 <= houses.length, heaters.length <= 3 * 104
        1 <= houses[i], heaters[i] <= 109

方法一：排序、二分查找

解题思路

对一每一个房间，要么利用左边的取暖器，要么利用右边的取暖器，利用二分查找的方式查询出距离房间最近的左右两边的取暖器，取两者的最小值即当前房间取暖所需取暖器最小半径，最后取所有的房间所需最小半径的最大值即可！

特殊情况：

• 房间左边没有取暖器
• 房间右边没有取暖器
• 取暖器在所有房间的另一侧

Java示例

class Solution {
    public int findRadius(int[] houses, int[] heaters) {
            int distance = 0;
            Arrays.sort(heaters);
            for(int house: houses){
                int left = binarySearch(heaters,house);
                int right = left +1 ;//考虑left = length-1的情况
                 //如果左边没有取暖器，那么比较的时候取左边取暖器的距离的值!
                int leftDestance = left<0?Integer.MAX_VALUE : house - heaters[left];
                //如果右边没有取暖器，那么比较的时候取左边取暖器的距离的值
                int rightDestance =right>=heaters.length?Integer.MAX_VALUE : heaters[right] - house;
                int min = Math.min(leftDestance,rightDestance);
                distance = Math.max(distance,min);
            }
            return distance ;
    }
    //查找距离target hourse最近的供暖器
    public int  binarySearch(int[] nums,int target){
        int left = 0,right = nums.length-1;
        //第一个取暖器就在房间右边
        if(nums[left]>target){
            return -1;
        }
        while(left < right){
            int mid = (right - left + 1)/2 +left;
            if(nums[mid] > target){
                right--;
            }else{
                left = mid;
            }
        }
        return left;
    }
}

时间复杂度：O((m+n)logn),  数组排序nlogn,二分查找mlogn。

空间复杂度：O(logn),取决于排序所需空间。

方法二 双指针

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