HDU 3853 LOOPS

题意：对于每一格，都可以往右走，原地不走，往下走，概率分别为a[i]，b[i]，c[i](每一个格子与其他格子的概率不一定相同)。在R*C的棋盘上(输入数据保证不会走出棋盘)，求从(0, 0)走到(R-1, C-1)所需要的步数*2的期望是多少。

解法：就是最普通的dp，从(R-1, C-1)往(0, 0)算就好。设dp[i][j]表示达到目标状态的步数期望*2。dp[i][j] = dp[i][j]*a[k] + dp[i][j+1]*b[k] + dp[i+1][j]*c[k]。注意，如果a[k]= 1，应该直接dp[i][j] = 0; continue。

tag: 概率DP, 水题

 /*
  * Author:  Plumrain
  * Created Time:  2013-11-07 23:13
  * File Name: DP-HDU-3853.cpp
  */
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>

 using namespace std;

 #define CLR(x) memset(x, 0, sizeof(x))
 const double eps = 1e-;
 struct grd{
     double p[], x[];
 };

 int r, c;
 grd a[][];
 double d[][];

 void init()
 {
     for (int i = ; i < r; ++ i)
         for (int j = ; j < c; ++ j)
             for (int k = ; k < ; ++ k)
                 scanf ("%lf", &a[i][j].p[k]);
 }

 double DP()
 {
     CLR (d);
     for (int i = r-; i >= ; -- i)
         for (int j = c-; j >= ; -- j)
             if (!(i == r- && j == c-)){
                 if (fabs(a[i][j].p[] - ) < eps) continue;
                 d[i][j] = (d[i][j+]*a[i][j].p[] + d[i+][j]*a[i][j].p[] + ) / ( - a[i][j].p[]);
             }
     return d[][];
 }

 int main()
 {
     while (scanf ("%d%d", &r, &c) != EOF){
         init();
         printf ("%.3lf\n", DP());
     }
     return ;
 }