就是一个网络流。red结点容量为2,查看最大流量是否大于等于2。对于条件2,把边反向加入建图。条件1,边正向加入建图。

 /* 4183 */
#include <iostream>
#include <string>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <vector>
#include <deque>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <cctype>
#include <cassert>
#include <functional>
#include <iterator>
#include <iomanip>
using namespace std;
//#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,1024000") #define sti set<int>
#define stpii set<pair<int, int> >
#define mpii map<int,int>
#define vi vector<int>
#define pii pair<int,int>
#define vpii vector<pair<int,int> >
#define rep(i, a, n) for (int i=a;i<n;++i)
#define per(i, a, n) for (int i=n-1;i>=a;--i)
#define clr clear
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fir first
#define sec second
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define lson l, mid, rt<<1
#define rson mid+1, r, rt<<1|1 typedef struct {
int u, v, c, f;
} Edge_t; const int maxn = ;
Edge_t E[maxn*maxn];
vi vc[maxn];
double F[maxn];
int X[maxn], Y[maxn], R[maxn];
int pre[maxn], a[maxn], ID[maxn];
int n, m; void addEdge(int u, int v, int c) {
E[m].u = u;
E[m].v = v;
E[m].c = c;
E[m].f = ; E[m+].u = v;
E[m+].v = u;
E[m+].c = ;
E[m+].f = ; vc[u].pb(m);
vc[v].pb(m+); m += ;
} bool judge(int i, int j) {
if (F[i] >= F[j])
return false;
if ((R[i]+R[j])*(R[i]+R[j]) > (X[i]-X[j])*(X[i]-X[j])+(Y[i]-Y[j])*(Y[i]-Y[j]))
return true;
return false;
} bool bfs(int s, int t) {
int u, v;
int sz, k;
queue<int> Q; memset(a, , sizeof(a));
Q.push(s);
a[s] = INT_MAX;
pre[s] = s; while (!Q.empty()) {
u = Q.front();
Q.pop();
sz = SZ(vc[u]);
rep(i, , sz) {
k = vc[u][i];
v = E[k].v;
if (!a[v] && E[k].f<E[k].c) {
a[v] = min(a[u], E[k].c-E[k].f);
pre[v] = u;
ID[v] = k;
Q.push(v);
}
}
} return a[t]==;
} int EK(int s, int t) {
int ret = , tmp;
int u, v, k; while () {
if (bfs(s, t))
break; tmp = a[t];
for (v=t,u=pre[v]; v!=s; v=u,u=pre[v]) {
k = ID[v];
E[k].f += tmp;
E[k^].f -= tmp;
}
ret += tmp;
} return ret;
} int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("data.in", "r", stdin);
freopen("data.out", "w", stdout);
#endif int case_n, n_;
int s, t;
int ans; scanf("%d", &case_n);
while (case_n--) {
scanf("%d", &n_);
n = n_ + n_;
m = ; rep(i, , n)
vc[i].clr(); rep(i, , n_) {
scanf("%lf %d %d %d", &F[i], &X[i], &Y[i], &R[i]);
if (F[i] == 400.0)
s = i;
else if (F[i] == 789.0)
t = i;
} if (judge(s, t)) {
puts("Game is VALID");
continue;
} rep(i, , n_) {
if (i!=s && i!=t)
addEdge(i<<, i<<|, );
rep(j, , i) {
if (judge(i, j))
addEdge(i<<|, j<<, );
else if (judge(j, i))
addEdge(j<<|, i<<, );
}
} addEdge(s<<, s<<|, ); ans = EK(s<<, t<<); if (ans >= )
puts("Game is VALID");
else
puts("Game is NOT VALID");
} #ifndef ONLINE_JUDGE
printf("time = %d.\n", (int)clock());
#endif return ;
}

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