[LeetCode 109] - 将已排序链表转换为二叉搜索树 (Convert Sorted List to Binary Search Tree)

问题

给出一个元素以递增序列排序的单链表，将其转换为一棵高度平衡的二叉搜索树。

初始思路

二叉搜索树高度平衡，意味着左右子树的高度要平衡。根据二叉树左子树节点小于根节点，右子树节点大于根节点的性质：我们在待选节点中选择值为中位数的节点作为根节点，所有小于中位数的节点作为左子树，所有大于中位数的节点作为右子树，即可满足高度平衡的要求。由于题目给出的已经是排好序的单链表，我们只要每次选择中间的节点即可。然后通过递归处理左右子树，最终完成高度平衡二叉搜索树的构建。

最终完成代码如下：

 class Solution {
         enum ChildType
         {
             LEFT,
             RIGHT
         };
     public:
         TreeNode *sortedListToBST(ListNode *head)
         {
             if(!head)
             {
                 return nullptr;
             }

             ListNode* middle = FindMiddlePoint(head, nullptr);

             TreeNode* root = new TreeNode(middle->val);

             MakeSubTree(head, middle, root, LEFT);
             MakeSubTree(middle->next, nullptr, root, RIGHT);

             return root;
         }

         void MakeSubTree(ListNode* head, ListNode* end, TreeNode* parent, ChildType childType)
         {
             if(head == end)
             {
                 return;
             }

             ListNode* middle = FindMiddlePoint(head, end);

             TreeNode* treeNode = new TreeNode(middle->val);

             if(childType == LEFT)
             {
                 parent->left = treeNode;
             }
             else
             {
                 parent->right = treeNode;
             }

             MakeSubTree(head, middle, treeNode, LEFT);
             MakeSubTree(middle->next, end, treeNode, RIGHT);
         }

         ListNode* FindMiddlePoint(ListNode* head, ListNode* end)
         {
             int length = ;
             ListNode* node = head;

             while(node != end)
             {
                 ++length;
                 node = node->next;
             }

             length /= ;

             node = head;
             for(int i = ; i < length; ++i)
             {
                 node = node->next;
             }

             return node;
         }
     };

sortedListToBST

Judge Small和Judge Large皆顺利通过。