Codeforces 242E：XOR on Segment（位上的线段树）

http://codeforces.com/problemset/problem/242/E

题意：给出初始n个数，还有m个操作，操作一种是区间求和，一种是区间xor x。

思路：昨天比赛出的一道类似题目，对于一个数，把它变成二进制，那么做xor操作的时候，其实如果那一位xor 1，那么就是取反，否则不变。于是，可以对每一个二进制位开一棵线段树，由于数字最大有1e6，所以只需要开log(1e6) = 20棵线段树。对每一棵线段树统计区间内1的个数，那一位对答案的贡献就是那一位的权值*区间1的个数。在作xor操作的时候，如果是xor的数1，那么就是区间内所有的1变成0，0变成1，这一段的和就变成（长度 - 原本的值），否则不变。

pushdown操作对右子树操作少了一个|1，导致调试好久，一定要细心！

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <cstdlib>
 #include <algorithm>
 #include <string>
 #include <iostream>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <queue>
 #include <set>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 #define N 100010
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define lson rt<<1, l, m
 #define rson rt<<1|1, m+1, r
 int tree[][N<<], lazy[][N<<], bit[];
 LL weight[];

 void pushup(int id, int rt) { tree[id][rt] = tree[id][rt<<] + tree[id][rt<<|]; }

 void pushdown(int id, int rt, int len, int l, int r) {
     if(lazy[id][rt]) {
         tree[id][rt<<] = (len - len / ) - tree[id][rt<<];
         tree[id][rt<<|] = (len / ) - tree[id][rt<<|];
         lazy[id][rt<<] ^= ; lazy[id][rt<<|] ^= ;
         lazy[id][rt] = ;
     }
 }

 void update(int id, int rt, int l, int r, int L, int R, int w) {
     if(L <= l && r <= R) {
         if(w) tree[id][rt] = (r - l +  - tree[id][rt]);
         lazy[id][rt] ^= w;
         return ;
     }
     pushdown(id, rt, r - l + , l, r);
     int m = (l + r) >> ;
     if(L <= m) update(id, lson, L, R, w);
     if(m < R) update(id, rson, L, R, w);
     pushup(id, rt);
 }

 int query(int id, int rt, int l, int r, int L, int R) {
     if(L <= l && r <= R) return tree[id][rt];
     pushdown(id, rt, r - l + , l, r);
     int m = (l + r) >> ;
     int ans = ;
     if(L <= m) ans += query(id, lson, L, R);
     if(m < R) ans += query(id, rson, L, R);
     return ans;
 }

 int main()
 {
     int n, num, q, maxn = ;
     scanf("%d", &n);
     for(int i = ; i <= ; i++) weight[i] = 1LL << (i - );
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         scanf("%d", &num);
         int tmp = num, cnt = ;
         while(tmp) {
             bit[++cnt] = tmp & ;
             tmp >>= ;
         }
         if(cnt > maxn) maxn = cnt;
         for(int j = cnt; j >= ; j--) update(j, , , n, i, i, bit[j]);
     }
     scanf("%d", &q);
     while(q--) {
         int type, l, r, w;
         scanf("%d%d%d", &type, &l, &r);
         if(type == ) {
             LL ans = ;
             for(int i = ; i <= maxn; i++) {
                 int num = query(i, , , n, l, r);
                 ans += weight[i] * num;
             }
             printf("%I64d\n", ans);
         } else {
             scanf("%d", &w);
             int cnt = ;
             while(w) {
                 bit[++cnt] = w & ;
                 w >>= ;
             }
             if(cnt > maxn) maxn = cnt;
             for(int j = cnt; j >= ; j--) update(j, , , n, l, r, bit[j]);
         }
     }
     return ;
 }