hdu_5768_Lucky7(中国剩余定理+容斥)

题目链接：hdu_5768_Lucky7

题意：

给你一个区间，问你这个区间内是7的倍数，并且满足%a[i]不等于w[i]的数的个数

乍一看以为是数位DP，仔细看看条件，发现要用中国剩余定理，然后容斥一下就出答案了，不过这里在中国剩余定理里面的乘法会有数据爆long long ，所有要写一个高精度乘法，这里卡死很多人、

 #include <bits/stdc++.h>
 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
 using namespace std;
 typedef long long ll;

 ll a[],w[],l,r;
 int t,n,vis[],ic=;

 ll mut(ll a,ll b,ll mod)//高精度求乘法
 {
     ll an=;
     while(b){if(b&)an=(an+a)%mod;b>>=,a=(a<<)%mod;}
     return an;
 }

 ll Extended_Euclid(ll a, ll b, ll &x, ll &y)//扩展欧几里得算法
 {
     if(b==){x=,y=;return a;}
     ll d=Extended_Euclid(b,a%b,y,x);
     y-=a/b*x;
     return d;
 }

 inline ll cal(ll r,ll l,ll m){return (r-l)/m;}

 ll Chinese_Remainder(int len=n+)//中国剩余定理,a[]存放余数,w[]存放两两互质的数
 {
     ll x,y,m,N=,ret=;
     F(i,,len)if(vis[i])N*=w[i];//从1开始
     F(i,,len)if(vis[i])m=N/w[i],Extended_Euclid(w[i],m,x,y),
     ret=(ret+mut(mut(y,m,N),a[i],N))%N;//注意是否爆ll
     ret=(N+ret%N)%N;
     return cal(r+N,ret,N)-cal(l-+N,ret,N);
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&t);
     w[]=,a[]=,vis[]=;
     while(t--)
     {
         scanf("%d%lld%lld",&n,&l,&r);
         F(i,,n+)scanf("%d%d",w+i,a+i);
         F(i,,n+)vis[i]=;
         ll ans=;
         int end=<<n;
         for(int i=;i<end;i++)
         {
             int tp=i,cnt=;
             F(j,,n+)vis[j]=tp&,tp>>=,cnt+=vis[j];
             cnt=cnt&?-:;
             ans+=1ll*cnt*Chinese_Remainder();
         }
         printf("Case #%d: %lld\n",ic++,ans);
     }
     return ;
 }