HUST 1027 Enemy Target!

求二分图的最小点覆盖集，并输出

对于每一个a[i][j]=1，我们从行i-->列j建立一条边

显然，这张图是一张二分图。左边的节点代表删除哪一行，右边的节点代表删除哪一列。中间的边代表所有a[i][j]为1的点。

现在，我们需要做的事情就是找出最少的点，使这些点覆盖住所有的边（即删去哪几行哪几列，没有士兵）

最少的点，使这些点覆盖住所有的边   这个东西是最小点覆盖集。

对于一张二分图来说，在数量上，最小点覆盖集=最大匹配

如果 最大匹配>坦克数量，那么输出无解

剩下的情况就是有解了，如何寻找解？这问题困扰了我很久......最后还是看了别人的博客。

此外，这题目点最多有2000个，为什么匈牙利算法可以AC......不是o(n^3)效率的吗......

详见北京大学神犇Matrix67的讲解http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/7036897

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN =  + ;
int nx, ny;
int g[MAXN][MAXN];
int cx[MAXN], cy[MAXN];
int mk[MAXN];
int ROW, COLUMN, N;
char s[MAXN][MAXN];
vector<int>Gl[MAXN];
vector<int>Gr[MAXN];
vector<int> ansr;
vector<int> ansc;
int flagl[MAXN], flagr[MAXN];
int flag[MAXN];
int mat[MAXN][MAXN];

int path(int u)
{
    for (int v = ; v<ny; v++)
    {
        if (g[u][v] && !mk[v])
        {
            mk[v] = ;
            if (cy[v] == - || path(cy[v]))
            {
                cx[u] = v;
                cy[v] = u;
                return ;
            }
        }
    }
    return ;
}

int MaxMatch()
{
    int res = ;
    memset(cx, -, sizeof(cx));
    memset(cy, -, sizeof(cy));
    for (int i = ; i<nx; i++)
    {
        if (cx[i] == -)
        {
            memset(mk, , sizeof(mk));
            res = res + path(i);
        }
    }
    return res;
}

void dfs(int now, int x)
{
    if (x==)
    {
        flagl[now] = ;
        for (int i = ; i<Gl[now].size(); i++)
            if (flagr[Gl[now][i]] ==  && cx[now] == Gl[now][i])
                dfs(Gl[now][i], );

    }
    else
    {
        flagr[now] = ;
        for (int i = ; i<Gr[now].size(); i++)
            if (flagl[Gr[now][i]] ==  && cy[now] != Gr[now][i])
                dfs(Gr[now][i], );
    }
}

int main()
{
    while (~scanf("%d%d%d", &ROW, &COLUMN, &N))
    {
        for (int i = ; i < ROW; i++) scanf("%s", s[i]);
        memset(g, , sizeof g);
        for (int i = ; i<=ROW; i++) Gl[i].clear();
        for (int i = ; i<=COLUMN; i++) Gr[i].clear();
        for (int i = ; i < ROW; i++)
        for (int j = ; j < COLUMN; j++)
        if (s[i][j] == '')
        {
            g[i][j] = ;
            Gl[i].push_back(j);
            Gr[j].push_back(i);
        }
        nx = ROW;
        ny = COLUMN;
        int ans = MaxMatch();
        if (ans>N)  printf("NOT ENOUGH TANK\n");
        else
        {
            printf("%d\n", ans);

            memset(flagl, , sizeof flagl);
            memset(flagr, , sizeof flagr);
            memset(flag, , sizeof flag);
            memset(mat, , sizeof mat);
            ansr.clear();
            ansc.clear();

            for (int i = ; i<ROW; i++) if (cx[i] != -) flag[cx[i]] = ;
            for (int j = ; j<COLUMN; j++) if (!flag[j]) dfs(j, );

            for (int i = ; i<ROW; i++) if (flagl[i]) ansr.push_back(i);
            for (int i = ; i<COLUMN; i++) if (!flagr[i]) ansc.push_back(i);

            printf("ROW:");
            for (int i = ; i < ansr.size(); i++) printf(" %d", ansr[i]+);
            printf("\n");

            printf("COLUMN:");
            for (int i = ; i < ansc.size(); i++) printf(" %d", ansc[i]+);
            printf("\n");

        }
    }
    return ;
}