Trie字典树算法

特性

Trie树属于树形结构，查询效率比红黑树和哈希表都要快。假设有这么一种应用场景：有若干个英文单词，需要快速查找某个单词是否存在于字典中。使用Trie时先从根节点开始查找，直至匹配到给出字符串的最后一个节点。在建立字典树结构时，预先把带有相同前缀的单词合并在同一节点，直至两个单词的某一个字母不同，则再从发生差异的节点中分叉一个子节点。

节点结构：
每个节点对应一个最大可储存字符数组。假设字典只存26个小写英文字母，那么每个节点下应该有一个长度为26的数组。换言说，可存的元素类型越多，单个节点占用内存越大。如果用字典树储存汉字，那么每个节点必须为数千个常用汉字开辟一个数组作为储存空间，占用的内存实在不是一个数量级。不过Trie树就是一种用空间换时间的数据结构，鱼和熊掌往往不可兼得。

建树细节：

• 取要插入字符串的首个字符，从根节点的孩子节点开始，匹配当前字符是否已有节点，有则把指针指向该节点。无则为该字符创建节点，并把指针指向该新建节点。
• 迭代。
• 遇到要插入字符串末尾结束符时停止迭代，并把最后一个非’\0′字符对应的节点设为末端节点。

查找细节：
循环取要插入字符串的首个字符，从根节点的孩子节点开始，匹配当前字符是否已有节点，有则继续循环，无则返回False. 直至匹配到最后一个字符则完成查找。

树结构图：
我们用apps, apply, apple, append, back, basic, backen几英文单词创建树形结构：

上图很容易看出，有相同前缀的英文单词，会合并在同一个节点，Trie树顺着一个个节点进行检索，直至找到最后一个节点。代码如下：

 #include <stdio.h>

 struct trie_node
 {
     static const int letter_count = ;

     int count;
     bool is_terminal;
     char letter;
     trie_node* childs[letter_count];

     trie_node()
         : letter(), count(), is_terminal(false)
     {
         for (int i = ; i < letter_count; ++i)
             childs[i] = NULL;
     }
 };

 class trie
 {
 public:
     trie()
         : root_node_(NULL)
     {
     }

     ~trie()
     {
         delete_trie(root_node_);
     }

 public:
     trie_node* create()
     {
         trie_node* n = new trie_node();
         return n;
     }

     void insert(const char* str)
     {
         if (!root_node_ || !str)
             root_node_ = create();

         trie_node* next_element_node = root_node_;
         while (*str != )
         {
             char element_index = *str - 'a';
             if (!next_element_node->childs[element_index])
             {
                 next_element_node->childs[element_index] = create();
             }
             else
             {
                 next_element_node->childs[element_index]->count++;
             }

             next_element_node = next_element_node->childs[element_index];
             next_element_node->letter = *str;
             str++;
         }

         next_element_node->is_terminal = true;
     }

     bool find_word_exists(const char* str)
     {
         if (!root_node_ || !str)
             return NULL;

         trie_node* element_node = root_node_;
         do
         {
             element_node = element_node->childs[*str - 'a'];
             if (!element_node) return false;
             str++;
         } while (*str != );

         return element_node->is_terminal;
     }

     void delete_trie(trie_node* node)
     {
         if (!node) return;
         for(int i = ; i < trie_node::letter_count; i++)
         {
             if(node->childs[i] != NULL)
                 delete_trie(node->childs[i]);
         }

         delete node;
     }

 private:
     trie_node* root_node_;
 };

转：http://powman.org/archives/trie.html