Description

问 \([L,R]\) 中0-9的个数.

Sol

数位DP.

预处理好长度为 \(i\), 最高位为 \(j\) 的数位之和.

然后从上往下计算,不要忘记往下走的同时要把高位的贡献加上去..

Code

/**************************************************************
Problem: 1833
User: BeiYu
Language: C++
Result: Accepted
Time:40 ms
Memory:1396 kb
****************************************************************/ #include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std; typedef long long LL;
const int N = 65; struct S {
LL a[10];
S(LL v=0) { for(int i=0;i<10;i++) a[i]=v; }
}f[N][10][2]; S operator + (const S &a,const S &b) {
S c;for(int i=0;i<10;i++) c.a[i]=a.a[i]+b.a[i];
return c;
}
S operator - (const S &a,const S &b) {
S c;for(int i=0;i<10;i++) c.a[i]=a.a[i]-b.a[i];
return c;
}
S operator * (const S &a,const LL &b) {
S c;for(int i=0;i<10;i++) c.a[i]=a.a[i]*b;
return c;
}
void Print(const S &a) { for(int i=0;i<9;i++) cout<<a.a[i]<<" ";cout<<a.a[9]; } LL l,r;
LL pow10[N]; inline LL Pow(LL a,LL b,LL r=1) { return pow10[b]; }
void init() {
pow10[0]=1;
for(int i=1;i<=15;i++) pow10[i]=pow10[i-1]*10LL; for(int i=0;i<10;i++) {
f[1][i][0]=f[1][i][1]=f[1][i-1][0];
f[1][i][0].a[i]+=1,f[1][i][1].a[i]+=1;
}
for(int l=2;l<=14;l++) {
f[l][0][0]=f[l-1][9][0];
f[l][0][1]=f[l-1][9][1];
f[l][0][1].a[0]+=Pow(10,l-1);
for(int i=1;i<10;i++) {
f[l][i][0]=f[l][i-1][0]+f[l-1][9][1];
f[l][i][0].a[i]+=Pow(10,l-1);
f[l][i][1]=f[l][i-1][1]+f[l-1][9][1];
f[l][i][1].a[i]+=Pow(10,l-1);
}
} // for(int l=1;l<=5;l++) for(int i=0;i<10;i++) {
// cout<<l<<":"<<i<<endl;
// Print(f[l][i][0]),Print(f[l][i][1]);
// cout<<"-------------------------------"<<endl;
// }
}
S calc(LL x) {
LL g=0,nn;S r,t;
for(int i=13;~i;i--) {
if(x/pow10[i]) {
nn=(LL)(x/pow10[i])*pow10[i];
r=r+t*nn; t.a[x/pow10[i]]++; r=r+f[i+1][x/pow10[i]-1][g];
g=1;
// cout<<i+1<<" "<<x/pow10[i]-1<<" "<<g<<endl;
}else {
if(g) t.a[0]++;
}x%=pow10[i];
// cout<<i<<" ";Print(r);
}return r;
}
int main() {
init(); cin>>l>>r; S ans1=calc(r+1);
S ans2=calc(l); // Print(ans1),Print(ans2);
Print(ans1-ans2);
return 0;
}

  

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