【LeetCode】241. Different Ways to Add Parentheses 解题报告（Python & C++）

作者：负雪明烛
id： fuxuemingzhu
个人博客： http://fuxuemingzhu.cn/

题目描述

Given a string of numbers and operators, return all possible results from computing all the different possible ways to group numbers and operators. The valid operators are +, - and *.

Example 1

Input: "2-1-1".

((2-1)-1) = 0

(2-(1-1)) = 2

Output: [0, 2]

Example 2

Input: "2*3-4*5"

(2*(3-(4*5))) = -34

((2*3)-(4*5)) = -14

((2*(3-4))*5) = -10

(2*((3-4)*5)) = -10

(((2*3)-4)*5) = 10

Output: [-34, -14, -10, -10, 10]

题目大意

给一个式子加上括号，看能够成的所有式子的值。

解题方法

方法一：递归构建所有表达式

这个题仍然可以使用回溯。通过dict保存有效的加括号方案，使用内置函数eval计算结果。

class Solution(object):

    def diffWaysToCompute(self, input):

        """

        :type input: str

        :rtype: List[int]

        """

        exprDict = dict()

        nums, ops = [], []

        input = re.split(r'(\D)', input)

        for x in input:

            if x.isdigit():

                nums.append(x)

            else:

                ops.append(x)

        self.dfs(nums, ops, exprDict)

        return exprDict.values()

    def dfs(self, nums, ops, exprDict):

        if ops:

            for x in range(len(ops)):

                self.dfs(nums[:x] + ['(' + nums[x] + ops[x] + nums[x + 1] + ')'] + nums[x+2:], ops[:x] + ops[x+1:], exprDict)

        elif nums[0] not in exprDict:

            exprDict[nums[0]] = eval(nums[0])

方法二：分而治之

如果仔细想一想，能发现这个题和95. Unique Binary Search Trees II基本一模一样，都是分别求出左右的式子的值，然后再用循环拼接在一起。

方法是，循环遍历式子中的每个位置，如果这个位置是运算符，那么把左右的式子分别计算值，然后用运算符拼到一起。如果上面这个遍历中没有遇到运算符，那么res数组就是空的，这时input是个数字，所以结果把这个数字放进去，再返回即可。

Python代码如下：

class Solution(object):

    def diffWaysToCompute(self, input):

        """

        :type input: str

        :rtype: List[int]

        """

        res = list()

        N = len(input)

        for i in range(N):

            if input[i] == "+" or input[i] == "-" or input[i] == "*":

                lefts = self.diffWaysToCompute(input[:i])

                rights = self.diffWaysToCompute(input[i+1:])

                for left in lefts:

                    for right in rights:

                        if input[i] == "+":

                            res.append(left + right)

                        elif input[i] == "-":

                            res.append(left - right)

                        elif input[i] == "*":

                            res.append(left * right)

        if not res:

            res.append(int(input))

        return res

C++代码如下：

class Solution {

public:

    vector<int> diffWaysToCompute(string input) {

        const int N = input.size();

        vector<int> res;

        for (int i = 0; i < N; ++i) {

            if (input[i] == '+' || input[i] == '-' || input[i] == '*') {

                vector<int> lefts = diffWaysToCompute(input.substr(0, i));

                vector<int> rights = diffWaysToCompute(input.substr(i + 1));

                for (int l : lefts) {

                    for (int r : rights) {

                        if (input[i] == '+')

                            res.push_back(l + r);

                        else if (input[i] == '-')

                            res.push_back(l - r);

                        else

                            res.push_back(l * r);

                    }

                }

            }

        }

        if (res.empty())

            return {stoi(input)};

        return res;

    }

};

参考资料：

http://bookshadow.com/weblog/2015/07/27/leetcode-different-ways-add-parentheses/
http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4682458.html

日期

2018 年 3 月 15 日 —— 雾霾消散，春光明媚
2018 年 11 月 15 日 —— 时间太快，不忍直视
2019 年 2 月 22 日 —— 这周结束了