MergingSort

• 递归排序的两种实现

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//归并排序（递归实现）
//思想：堆排序利用了完全二叉树的性质，但是比较麻烦
//而归并排序则是直接利用构造一颗完全二叉树
//实现策略：先对数据分组，分到只有一个元素是：拷贝数组的元素到本次函数的
//SR数组中,归并SR到arr2中，arr2指向上层函数的SR数组
//时间复杂度：归并的次数是完全二叉树的高度，同时每次都需要对两个序列
//进行排序O（n）,所以总的时间复杂度为O(nlogn)
//空间复杂度O(n+logn) n是数组 logn是递归需要的空间
//稳定性:稳定
function MergingSort(obj)
{
　　　　MSort(obj.data,obj.data,1,obj.length);
}
//拆分序列
//下层的数据SR归并到arr2中，arr2中本层函数的SR
function MSort(arr1,arr2,s,t)
{

　　　　 var m;
　　　　var SR=[];
　　　　//SR用来存放下层函数归并的数据
　　　　if(s==t)
　　　　　　　　arr2[s]=arr1[s];
　　　　else
　　　　{
　　　　　　　　m=Math.floor((s+t)/2);
　　　　　　　　MSort(arr1,SR,s,m);
　　　　　　　　MSort(arr1,SR,m+1,t);
　　　　　　　　//console.log(SR);
　　　　　　　　//打印归并的过程
　　　　　　　　Merge(arr2,SR,s,m,t);
　　　　　　　　//console.log(arr2);
　　　　　　　　//打印归并的过程
　　　　}

}
//归并排序的非递归实现
//时间复杂度：O(nlogn)
//空间复杂度：O(n)
//稳定性:稳定
function MergingSort1(obj)
{
　　　　var k=1;
　　　　//k代表每次归并的序列长度
　　　　var arr1=[];
　　　　while(k<obj.length)
　　　　{
　　　　　　//执行两次是为了把数据放放到元素中
　　　　　　//归并arr中的数据到arr1
　　　　　　MergePass(obj.data,arr1,k,obj.length);
　　　　　　k=2*k;
　　　　　　//归并arr1到arr
　　　　　　MergePass(arr1,obj.data,k,obj.length);
　　　　　　k=2*k;
　　　　}
}
//如何进行分组
//k代表归并的序列长度 n代表的是总序列的长度
function MergePass(arr,arr1,s,n)
{
　　　　　　var i=1;
　　　　　　//最少还有两个可以归并
　　　　　　while(i<=n-2*s+1)
　　　　　　{
　　　　　　　　　　Merge(arr1,arr,i,i+s-1,i+2*s-1);
　　　　　　　　　　i+=(2*s);
　　　　　　}
　　　　　　//当还有两个分组时
　　　　　　if(i<n-s+1)
　　　　　　　　　　Merge(arr1,arr,i,i+s-1,n);
　　　　　　else
　　　　　　{//最多只有一个分组时
　　　　　　　　　　for(i;i<=n;i++)
　　　　　　　　　　{
　　　　　　　　　　　　arr1[i]=arr[i];
　　　　　　　　　　}
　　　　　　}
}
function Merge(arr1,arr2,s,m,t)
{
　　　　var i,j;
　　　　//把s到t的元素按从小的到大的顺序存放到数组中
　　　　for(i=s,j=m+1;s<=m && j<=t;i++)
　　　　{
　　　　　　if(arr2[s]<arr2[j])
　　　　　　　　arr1[i]=arr2[s++];
　　　　　　else
　　　　　　　　arr1[i]=arr2[j++];
　　　　}
　　　　if(s<=m)
　　　　{
　　　　　　for(;s<=m;s++)
　　　　　　{
　　　　　　　　arr1[i++]=arr2[s];
　　　　　　}
　　　　}
　　　　if(j<=t)
　　　　{
　　　　　　for(;j<=t;j++)
　　　　　　{
　　　　　　　　arr1[i++]=arr2[j];
　　　　　　}
　　　　}
}
var obj={
　　　　data:[0,3,11,5,2,4,3,11,5],
　　　　length:8
　　　　}
MergingSort(obj);
console.log(obj.data);
MergingSort1(obj)
console.log(obj.data);
</script>