CF999B Reversing Encryption 题解

Content

给一个长度为 \(n\) 的字符串 \(s\)，执行以下操作：

• 降序遍历 \(n\) 的所有因子（从 \(n\) 到 \(1\)）。
• 对于每一个因子 \(i\) 翻转字符串 \(s_{[1,i]}\)。

现在给出操作后的字符串，求原字符串。

数据范围：\(1\leqslant n\leqslant 100\)。

Solution

既然原来的操作是降序遍历因子，那么还原的时候不正是升序遍历因子吗？所以，按照逆推的思想，我们可以按照下面的操作模拟：

• 升序遍历 \(n\) 的所有因子（从 \(1\) 到 \(n\)）。
• 对于每一个因子 \(i\) 翻转字符串 \(s_{[1,i]}\)。

操作完以后的字符串就是我们想要的原字符串了。

Code

int n;
string s;

int main() {
	getint(n); cin >> s;
	_for(i, 2, n) {
		if(!(n % i))
			for(int l = 0, r = i - 1; l <= r; ++l, --r)
				swap(s[l], s[r]);
	}
	cout << s;
	return 0;
}