bzoj3730 震波 [动态点分治，树状数组]

传送门

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思路

如果没有强制在线的话可以离线之后CDQ分治随便搞。

有了强制在线之后……可能可以二维线段树？然而我不会算空间。

然后我们莫名其妙地想到了动态点分治，然后这题就差不多做完了。

点分树有一个重要的性质：若\(x,y\)在点分树上的\(lca\)是\(w\)，那么在原树上\(w\)也在\(x\rightarrow y\)的路径上。

我们可以在点分树上枚举\(lca\)，算一下这个\(lca\)统领的连通块对\(x\)有多少贡献，减去\(x\)所在的连通块贡献，就ok了。

贡献可以用树状数组或动态开点线段树维护。普通树状数组的空间复杂度\(O(n^2)\)，但每一个\(x\)开的树状数组可以只开到\(size_x\)的大小，复杂度就降为\(O(n\log n)\)了。

还有一题“烁烁的游戏”和这题差不多，但那题支持离线，也许有其他做法。

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代码

辣鸡bzoj没有c++11差评QwQ

#include<bits/stdc++.h>
namespace my_std{
	using namespace std;
	#define pii pair<int,int>
	#define fir first
	#define sec second
	#define MP make_pair
	#define rep(i,x,y) for (int i=(x);i<=(y);i++)
	#define drep(i,x,y) for (int i=(x);i>=(y);i--)
	#define go(x) for (int i=head[x];i;i=edge[i].nxt)
	#define sz 101001
	typedef long long ll;
	typedef double db;
//	mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
//	template<typename T>inline T rnd(T l,T r) {return uniform_int_distribution<T>(l,r)(rng);}
//	template<typename T>inline void read(T& t)
//	{
//		t=0;char f=0,ch=getchar();double d=0.1;
//		while(ch>'9'||ch<'0') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
//		while(ch<='9'&&ch>='0') t=t*10+ch-48,ch=getchar();
//		if(ch=='.'){ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0') t+=d*(ch^48),d*=0.1,ch=getchar();}
//		t=(f?-t:t);
//	}
//	template<typename T,typename... Args>inline void read(T& t,Args&... args){read(t); read(args...);}
	template<typename T>inline bool chkmax(T &x,T y){return x<y?x=y,1:0;}
	template<typename T>inline bool chkmin(T &x,T y){return x>y?x=y,1:0;}
//	void file()
//	{
//		#ifndef ONLINE_JUDGE
//		freopen("a.txt","r",stdin);
//		#endif
//	}
//	#ifdef mod
//	ll ksm(ll x,int y){ll ret=1;for (;y;y>>=1,x=x*x%mod) if (y&1) ret=ret*x%mod;return ret;}
//	ll inv(ll x){return ksm(x,mod-2);}
//	#else
//	ll ksm(ll x,int y){ll ret=1;for (;y;y>>=1,x=x*x) if (y&1) ret=ret*x;return ret;}
//	#endif
//	inline ll mul(ll a,ll b){ll d=(ll)(a*(double)b/mod+0.5);ll ret=a*b-d*mod;if (ret<0) ret+=mod;return ret;}
}
using namespace my_std;

int n,m;
int a[sz],w[sz];
struct hh{int t,nxt;}edge[sz<<1];
int head[sz],ecnt;
void make_edge(int f,int t)
{
	edge[++ecnt]=(hh){t,head[f]};
	head[f]=ecnt;
	edge[++ecnt]=(hh){f,head[t]};
	head[t]=ecnt;
}

int sum,size[sz],root,mn;
bool vis[sz];
#define v edge[i].t
void findroot(int x,int fa)
{
	size[x]=1;
	int S=-1;
	go(x) if (v!=fa&&!vis[v])
	{
		findroot(v,x);
		size[x]+=size[v];
		chkmax(S,size[v]);
	}
	chkmax(S,sum-size[x]);
	if (chkmin(mn,S)) root=x;
}
int dep[sz]; // x在点分树上的深度
int fa[sz][30]; // x在点分树上到根的链上dep=i的祖先（特别地，fa[x][dep[x]]=x）
int dis[sz][30]; // x到fa[x][i]的距离（特别地，dis[x][dep[x]]=0）
vector<int>tr1[sz],tr2[sz];
// tr1[x]:x所统领的连通块里以到x的距离为关键字的树状数组
// tr2[x]:x所统领的连通块里以到fa[x][1]的距离为关键字的树状数组
void calc(int x,int f,int rt,int d)
{
	++dep[x];fa[x][dep[x]]=rt;dis[x][dep[x]]=d;
	go(x) if (v!=f&&!vis[v]) calc(v,x,rt,d+1);
}
void build(int x)
{
	vis[x]=1;
	int all=sum;tr1[x].resize(all+5);
	calc(x,0,x,0);
	go(x) if (!vis[v])
	{
		mn=1e9;
		sum=size[v];if (sum>size[x]) sum=all-size[x];
		findroot(v,0);
		tr2[root].resize(sum+5);
		build(root);
	}
}
#undef v
void add1(int x,int p,int w){++p;while (p<(int)tr1[x].size()) tr1[x][p]+=w,p+=(p&(-p));}
int query1(int x,int p)
{
	++p;
	if (p<=0) return 0;
	chkmin(p,(int)tr1[x].size()-1);
	int ret=0;
	while (p) ret+=tr1[x][p],p-=(p&(-p));
	return ret;
}
void add2(int x,int p,int w){++p;while (p<(int)tr2[x].size()) tr2[x][p]+=w,p+=(p&(-p));}
int query2(int x,int p)
{
	++p;
	if (p<=0) return 0;
	chkmin(p,(int)tr2[x].size()-1);
	int ret=0;
	while (p) ret+=tr2[x][p],p-=(p&(-p));
	return ret;
}
void add(int x,int w)
{
	::w[x]+=w;
	drep(i,dep[x],2)
		add1(fa[x][i],dis[x][i],w),
		add2(fa[x][i],dis[x][i-1],w);
	add1(fa[x][1],dis[x][1],w);
}
int query(int x,int d)
{
	int ret=query1(x,d);
	drep(i,dep[x]-1,1) ret+=query1(fa[x][i],d-dis[x][i])-query2(fa[x][i+1],d-dis[x][i]);
	return ret;
}

int main()
{
//	file();
	scanf("%d %d",&n,&m);
	rep(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
	int x,y,z;
	rep(i,1,n-1) scanf("%d %d",&x,&y),make_edge(x,y);
	sum=n;mn=1e9;findroot(1,0);
	build(root);
	rep(i,1,n) add(i,a[i]);
	int lastans=0;
	while (m--)
	{
		scanf("%d %d %d",&z,&x,&y);x^=lastans;y^=lastans;
		if (z==0) printf("%d\n",lastans=query(x,y));
		else add(x,y-w[x]);
	}
	return 0;
}