dp 洛谷P1977 出租车拼车线性dp

题目背景

话说小 x 有一次去参加比赛，虽然学校离比赛地点不太远，但小 x 还是想坐出租车去。大学城的出租车总是比较另类，有“拼车”一说，也就是说，你一个人坐车去，还是一堆人一起，总共需要支付的钱是一样的（每辆出租上除司机外最多坐下 4 个人）。刚好那天同校的一群 Oier 在校门口扎堆了，大家果断决定拼车去赛场。

问题来了，一辆又一辆的出租车经过，但里面要么坐满了乘客，要么只剩下一两个座位，众 Oier 都觉得坐上去太亏了，小 x 也是这么想的。

题目描述

假设 N 位 Oier 准备拼车，此时为 0 时刻，从校门到目的地需要支付给出租

车师傅 D 元（按车次算，不管里面坐了多少 Oier），假如 S 分钟后恰能赶上比赛，

那么 S 分钟后经过校门口的出租车自然可以忽略不计了。现在给出在这 S 分钟当

中经过校门的所有的 K 辆出租车先后到达校门口的时间 T i 及里面剩余的座位 Zi

(1 <= Zi <= 4)，Oier 可以选择上车几个人（不能超过），当然，也可以选择上 0 个

人，那就是不坐这辆车。

俗话说，时间就是金钱，这里小 x 把每个 Oier 在校门等待出租车的分钟数等同于花了相同多的钱（例如小 x 等待了 20 分钟，那相当于他额外花了 20 元钱）。

在保证所有 Oier 都能在比赛开始前到达比赛地点的情况下，聪明的你能计算出他们最少需要花多少元钱么？

输入输出格式

输入格式：

每组数据以四个整数 N , K , D , S 开始，具体含义参见题目描述。

接着 K 行，表示第 i 辆出租车在第 Ti 分钟到达校门，其空余的座位数为 Zi

（时间按照先后顺序）。

N <= 100，K <= 100，D <= 100，S <= 100，1 <= Zi <= 4，1<= T(i) <= T(i+1) <= S

输出格式：

对于每组测试数据，输出占一行，如果他们所有人能在比赛前到达比赛地点，

则输出一个整数，代表他们最少需要花的钱（单位：元），否则请输出“impossible”。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

输出样例#1： 复制

14

这个是一个dp，对于dp数组的定义十分重要，开始我定义前，到第i分钟的时候还有j人没有上车，我觉得我定义的一塌糊涂，根本就不对，感觉没有用脑袋思考，后来看了题解之后
就知道最好定义成前i两个上了j个人花费的钱。
之前我自己的定义我觉得我是没有认真在写的，因为题目中给了两个很明确的量，一个是车辆一个是人数，所以最好用这个来定义，开始最好从正方向去定义，因为我们一般对于
正方向比较熟练。
在这个定义完之后，还有一个转移方程要写，这个转移方程要注意不能直接去转移所有可能上去人数的，因为两个车直接时间隔的太长了，然后又不能一次性全部上车，还不如之前可以上去，
就先上去了。
所以这个位置，转移要注意，可以有三层循环，最内层就是对于每次上车多少人进行转移。
然后还有就是每一个dp因为要对自己进行转移，所以就要给她赋初值。这个初值不能乱赋，而是赋值成如果不上这辆车的话，j个人所用的费用。

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <algorithm>

#include <iostream>

#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;

const int maxn = 110;

int dp[maxn][maxn];

struct node

{

	int t, z;

}exa[maxn];

int main()

{

	int n, d, k, s;

	cin >> n >> k >> d >> s;

	for (int i = 1; i <= k; i++) scanf("%d%d", &exa[i].t, &exa[i].z);

	for (int i = 1; i <= n; i++) dp[0][i] = inf;

	dp[0][0] = 0;

	for (int i = 1; i <= k; i++)

	{

		for (int j = 0; j <= n; j++)

		{

			dp[i][j] = dp[i-1][j];

			for (int k = 1; k <= min(j, exa[i].z); k++)

			{

				dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - k] + k * exa[i].t + d, dp[i][j]);

			}

		}

	}

	if (dp[k][n] >= inf) printf("impossible\n");

	else printf("%d\n", dp[k][n]);

	return 0;

}