LeetCode算法题-Nth Digit（Java实现）

这是悦乐书的第215次更新，第228篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第83题（顺位题号是400）。找到无限整数序列的第n个数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 ......例如：

输入：3

输出：3

输入：11

输出：0

说明：序列1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 ......的第11位是0，它是数字10的一部分。

注意：n为正整数且符合32位有符号整数（n <2^31）的范围。

本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。

02 第一种解法

直接使用for循环，从1开始累加字符串，返回第n-1个字符所表示的整数即可。但是此方法严重超时，不建议使用。

public int findNthDigit(int n) {

    String str = "";

    for (int i=1; i<= n; i++) {

        str += i;

    }

    return Integer.parseInt(str.charAt(n-1)+"");

}

03 第二种解法

题目的意思是有一个以正整数（1,2,3,4，依次向后加1）为基础组成的序列（也可以理解为字符串），传入一个整数n，找出在该序列中的第n位数字。该序列含有以下规律：

1-9，有9个一位数，当n小于等于9的时候，可以在里面找到值。
10-99，有90个两位数，当n大于9且小于等于180+9=189时，可以在里面找到值。
100-999，有900个三位数，当n大于189且小于900x3+189=2889时，可以在里面找到值。

我们可以将此问题分解为三个步骤：

先计算该数字的位数，确定范围。
找出该数字。
确定是该数字中的第几位数。

例如：303

第一步，因为189<303<2889，所以我们要找的是一个三位数，303-189=114，此时n变成114。

第二步，我们要找的数变成了三位数中的第114位，那我们就可以计算出三位数中的第114位数是100+(114-1)/3=137。这里减1是因为在字符串中，索引是从0开始的，而我们的序列字符串是从1开始，所以要减1，你也可以从一开始就减1。

第三步，计算是137中的第几位数，(114-1)%3=2，也就是137的第2位（从0开始）数7，就是我们想要的结果。

在代码中我们使用long类型，预防溢出的风险。

public int findNthDigit2(int n) {

    long start = 1, count = 1, num = 9;

    while (n > num*count) {

        n -= num*count;

        count += 1;

        start *= 10;

        num *= 10;

    }

    start += (n-1)/count;

    String result = start+"";

    long index = (n-1)%count;

    return result.charAt((int)index)-'0';

}

04 小结

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