洛谷 P3627 [APIO2009]抢掠计划

这题一看就是缩点，但是缩完点怎么办呢？首先我们把所有的包含酒吧的缩点找出来，打上标记，然后建立一张新图，

每个缩点上的点权就是他所包含的所有点的点权和。但是建图的时候要注意，每一对缩点之间可能有多条边，所以我们可以先把重边去除一下，在建立新图，具体操作如下：

 for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(vis[i]==) continue;
         for(int j=last[i];j;j=g[j].next)
         {
             int v=g[j].to;
             if(g[i].co!=g[v].co&&vis[v]==)
             {
                 e[++cnt].a=g[i].co;
                 e[cnt].b=g[v].co;
             }
         }
     }
     sort(e+,e+cnt+,cmp);
     for(int i=;i<=cnt;i++)
     {
         if(e[i].a!=e[i-].a||e[i].b!=e[i-].b)
         {
             add1(e[i].a,e[i].b);
         }
     }

具体思路就是先枚举所有点和所有边，如果两个点不属于同一个强联通分量，那么就用e来把边存一下，然后对e进行排序

，去重，再建图。

建完图之后就好办了，可以跑spfa单源最长路，也可以dp，因为最后一定会终止在酒吧，所以就取所有打过标记的节点的最大值就好了。

最后附上代码：

 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<string>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define maxn 500005
 using namespace std;
 struct edge
 {
     int next;
     int to;
     int co;
 }g[maxn];

 struct edge1
 {
     int next;
     int to;
 }g1[maxn];
 struct edhe
 {
     int a,b;
 }e[maxn];

 inline int read()
 {
     char c=getchar();
     int res=,x=;
     while(c<''||c>'')
     {
         if(c=='-')
         x=-;
         c=getchar();
     }
     while(c>=''&&c<='')
     {
         res=res*+(c-'');
         c=getchar();
     }
     return x*res;
 }

 int n,m,aa,bb,num,s,p,tot,top,col,num1,ans,ae,cnt;
 int last[maxn],a[maxn],b[maxn],dfn[maxn],st[maxn],low[maxn];
 int shu[maxn],d[maxn],last1[maxn],sum[maxn],vis[maxn];

 inline void add(int from,int to)
 {
     g[++num].next=last[from];
     g[num].to=to;
     last[from]=num;
 }

 inline void add1(int from,int to)
 {
     g1[++num1].next=last1[from];
     g1[num1].to=to;
     last1[from]=num1;
 }

 inline void tarjan(int u)
 {
     low[u]=dfn[u]=++tot;
     st[++top]=u;
     for(int i=last[u];i;i=g[i].next)
     {
         int v=g[i].to;
         if(!dfn[v])
         {
             tarjan(v);
             if(low[v]<low[u])
             low[u]=low[v];
         }
         else if(!g[v].co)
         {
             if(dfn[v]<low[u])
             low[u]=dfn[v];
         }
     }
     if(low[u]==dfn[u])
     {
         g[u].co=++col;
         while(st[top]!=u)
         {
             g[st[top]].co=col;
             top--;
         }
         top--;
     }
 }

 void dfs(int x)
 {
     for(int i=last1[x];i;i=g1[i].next)
     {
         int v=g1[i].to;
         if(sum[x]+shu[v]>sum[v])
         {
             sum[v]=sum[x]+shu[v];
             dfs(v);
         }
     }
 }

 bool cmp(edhe a,edhe b)
 {
     if(a.a==b.a)
     {
         return a.b<b.b;
     }
     else return a.a<b.a;
 }

 int main()
 {
     n=read();
     m=read();
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         aa=read();bb=read();
         add(aa,bb);
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         a[i]=read();
     }
     s=read();p=read();
     for(int i=;i<=p;i++)
     {
         aa=read();
         b[aa]=;
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(!dfn[i])
         tarjan(i);
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         shu[g[i].co]+=a[i];
         if(b[i]==)
         {
             d[g[i].co]=;
         }
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(vis[i]==) continue;
         for(int j=last[i];j;j=g[j].next)
         {
             int v=g[j].to;
             if(g[i].co!=g[v].co)
             {
                 e[++cnt].a=g[i].co;
                 e[cnt].b=g[v].co;
             }
         }
     }
     sort(e+,e+cnt+,cmp);
     for(int i=;i<=cnt;i++)
     {
         if(e[i].a!=e[i-].a||e[i].b!=e[i-].b)
         {
             add1(e[i].a,e[i].b);
         }
     }
     sum[g[s].co]=shu[g[s].co];
     dfs(g[s].co);
     for(int i=;i<=col;i++)
     {
         if(d[i]==)
         {
             if(ans<sum[i])
             ans=sum[i];
         }
     }
     printf("%d",ans);
     return ;
 }