UVA 315 Network （模板题）(无向图求割点)

<题目链接>

题目大意：

给出一个无向图，求出其中的割点数量。

解题分析：

无向图求割点模板题。

一个顶点u是割点，当且仅当满足

(1) u为树根，且u有多于一个子树。

(2) u不为树根，且满足存在(u,v)为树枝边(或称 父子边，即u为v在搜索树中的父亲)，使得 dfn(u)<=low(v)。（也就是说V没办法绕过 u 点到达比 u dfn要小的点）

注：这里所说的树是指，DFS下的搜索树。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int M =1e4+;
 int dfn[M],low[M],father[M],head[M];
 int n,m,tot,top,cnt;
 struct EDGE{
     int to,next;
 }edge[M];
 void init(){
     memset(head,-,sizeof(head));
     memset(low,,sizeof(low));
     memset(dfn,,sizeof(dfn));
     memset(father,,sizeof(father));
     tot=cnt=;
 }
 void add(int u,int v){
     edge[++cnt].to=v,edge[cnt].next=head[u];
     head[u]=cnt;
 }
 void Targan(int u,int fa){
     dfn[u]=low[u]=++tot;
     father[u]=fa;   //记录每个节点的父亲
     for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
         int v=edge[i].to;
         if(!dfn[v]){
             Targan(v,u);
             low[u]=min(low[u],low[v]);
         }
         else if(fa!=v){
             low[u]=min(dfn[v],low[u]);
         }
     }
 }
 void solve(){
     int rootson=,ans=;
     bool cut[M]={false};   //标记该点是否为割点
     Targan(,-);   //从1开始遍历整张图
     for(int i=;i<=n;i++){
         int u=father[i];
         if(u==)rootson++;  //父亲为根节点，则根节点的分支+1
         else if(dfn[u]<=low[i])cut[u]=true;   //说明i无法绕过它的父亲节点到达比dfn[u]更小的节点,说明u为割点
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(cut[i])ans++;
     }
     if(rootson>)ans++;   //如果根节点的子树数>1,则说明该根节点是割点
     printf("%d\n",ans);
 }
 int main(){
     while(scanf("%d",&n)!=EOF,n){
         init();
         int u,v;
         char ch;
         while(scanf("%d",&u),u){
             while(scanf("%d%c",&v,&ch)){
                 add(u,v),add(v,u);
                 if(ch=='\n')break;
             }
         }
         solve();
     }
 }

 

 

 

2018-10-17