Codeforces 1073C Vasya and Robot 【二分】

<题目链接>

题目大意：

一个机器人从(0,0)出发，输入一段指令字符串，和机器人需要在指定步数后到达的终点，问如果机器人需要在指定步数内到达终点，那么需要对原指令字符串做出怎样的改变，假设改变 字符串的最大下标为maxindex,改变字符串的最小下标为minindex，输出最小的 maxindex-minindex+1，即，输出最小的改变字符串的区间长度(该区间内的字符不一定要全部发生改变)。

解题分析：

本题可用二分答案求解，先预处理得到x,y的前缀和，即原始指令字符串对x,y的改变所作出的贡献，然后就是二分答案了，二分最短区间的长度。当然，二分答案最重要的就是check()函数，枚举所有长度为mid的区间，利用前缀和计算出理论上该区间x,y恰好所需的改变，然后判断该区间是否能够符合，具体步骤见代码。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N =1e6+;
 int n,x,y;
 char s[N];
 int sx[N],sy[N];

 bool check(int m){
     for(int i=;i+m-<=n;i++){  //枚举所有长度为m的区间
         int xx=sx[n]-sx[i+m-]+sx[i-];
         int yy=sy[n]-sy[i+m-]+sy[i-];
         //得到不需要改变的区间中，对x,y的数值所作出的贡献
         int tx=x-xx;
         int ty=y-yy;
         //求出该需要改变的区间中，x和y想要到达终点，所需恰好作出的贡献
         if(abs(tx)+abs(ty)<=m && (m-abs(tx)-abs(ty))%==) //(abs(tx)+abs(ty)位字符做出使该人刚好到达终点的贡献，剩下位的字符如果是偶数，那么就可以让其走的路程两两抵消，从而达到刚好到达终点的效果)
             return true;
     }
     return false;
 }
 int main(){
     scanf("%d",&n);
     scanf("%s",s+);
     scanf("%d%d",&x,&y);
     sx[]=;sy[]=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         sx[i] = sx[i - ] + (s[i] == 'L' ? - : (s[i] == 'R' ?  : ));
         sy[i] = sy[i - ] + (s[i] == 'D' ? - : (s[i] == 'U' ?  : ));
     }
     //求出按照原始序列走，x和y的前缀和
     int l=,r=n;
     int ans=-;
     while(l<=r){    //二分答案，枚举需要改变的最短区间长度
         int mid=(l+r)>>;
         if(check(mid))ans=mid,r=mid-;   //如果该区间长度符合，就继续二分,看更短的区间是否符合
         else l=mid+;
     }
     if(ans==-)puts("-1");
     else printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

2018-10-27