cf478d 线性dp好题

/*
给定r个红块，g个绿块，按要求堆放
问当堆放成最大高度时，有多少种可能的堆放方式
排列要求：1.第i行放i块
          2.每行同色 

首先当然要确定能够放置几行
设红块有r个，绿块有g个，那么放置h行需要(h+1)h/2个
那么r+g>=(h+1)h/2 => 2(r+g)>=(h+1)h => 2(r+g)>h*h
那么有 h=sqrt(2r+2g)，然后再找符合条件的h 

然后确定状态：dp[i][j]表示前i行用了j个红块的排列方案
转移方程：外层循环枚举i表示第i层，内层循环枚举j表示红块使用数
    dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-i]，即该行不用红块和用红块的两种决策
决策合法性：当j<i时这层只能用绿块
            同时第i层红块至少用max(i(i+1)/2-g,0)个
初始状态，dp=0,r>0,dp[1][1]=1,g>0,dp[1][0]=1
用滚动数组优化
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll ans,h,dp[],r,g;
#define mod 1000000007
int main(){
    cin>>r>>g;
    h=sqrt(*r+*g);
    while(h*(h+)/>(r+g))h--;
    if(r>)dp[]=;
    if(g>)dp[]=;
    for(int i=;i<=h;i++){
        int l=max((ll),(i+)*i/-g);
        for(int j=r;j>=l;j--){
            if(j>=i)dp[j]=(dp[j]+dp[j-i])%mod;
            else dp[j]=dp[j];//只能用绿块
        }
    }
    int l=max((ll),(h+)*h/-g);
    for(int i=r;i>=l;i--)
        ans=(ans+dp[i])%mod;
    cout<<ans<<endl;
}