洛谷P1360 [USACO07MAR]黄金阵容均衡题解

题目

不得不说这个题非常毒瘤。

简化题意

这个题的暴力还是非常好想的，完全可以过\(50\%\)的数据。但是\(100\%\)就很难想了。

因为数据很大，所以我们需要用\(O(\sqrt n)\)的时间求出每个时间的前面第一个跟它满足均衡区间的时间。

此时我们会很快速的想到\(Hash\)或\(Map\)，他们的时间复杂度是小于\(O(\sqrt n)的\)所以满足要求，因此一般看到寻找相同得值的时候，最好还是想想怎么优化吧

\(Code\)

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>
using namespace std;
int n, m, a, ans;
map <vector <int>, int>dp;//表示每个数组所对应的第一次出现的天数。
signed main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    vector <int> sum(m + 3);//sum[j]表示j这个数的能力值和1这个数的能力值差值。
    dp[sum] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &a);
        for (int j = 1; j <= m; j++)
        	if (a & (1 << (j - 1)))
        		sum[j]++;
        if (a % 2 == 1)//如果该能力提升数字增加了一这个数，那所有sum值都减少1。
        	for (int j = 1; j <= m; j++)//这里用来保证状态有可能会有重复的，
        		sum[j]--;
       for (int i = 1; i <= m; i++)
        	printf("%d ", sum[i]);
    	if (dp.count(sum))
			ans = max(ans, i - dp[sum]);
//			printf("%d %d\n", i, dp[sum]);
		else dp[sum] = i;
    }
    printf("%d", ans);
}
/*
7 3
7
6
7
2
5
4
2
*/