LeetCode: Implement strStr() [027]

【题目】

Implement strStr().

Returns a pointer to the first occurrence of needle in haystack, or null if needle is not part of haystack.

【题意】

实现库函数strStr(), 功能是在字符串haystack中找出目标串needle第一次出现的索引位

【思路】

字符串的匹配，能够用暴力解法，但不推荐。一般使用KMP算法求解。

简要介绍一下KMP的思想：

haystack是题设所给的匹配串，needle是题设所给的模式串。

needle在和haystack匹配时，假设遇到某个位置上的字符失配，暴力法会将needle的游标返回头部，从头開始又一次匹配；而KMP算法同意游标不返回头部，而利用已有的匹配结果，将游标移动到新的位置k上，从k位置開始匹配。      

    怎样确定这个新位置，或者说这个新位置是什么呢？

   （1）.我们这么来看，如果在当前的匹配过程中发现haystack[i]!=needle[j]，显然这个时候haystack[i-j, i-1]和needle[0,j-1]各个位置上的字符已经匹配。

   （2）.此时，needle新的游标位置next[j]=k，它满足子串needle[0,k-1]与子串needle[j-k,j-1]全然匹配，也就是说字符串needle[0,j-1]的前k个字符与后k个字符同样。【k是满足该匹配条件的最大值，且k<j】

   （3）把needle的游标从j移动到k，意味着我们从k開始比較就能够了，needle[0,k-1]不须要再反复比較了。这一点由（1）保证。

结合（1）（2）我们有：haystack[i-j, i-1]=needle[0,j-1] && needle[0,k-1]=needle[j-k, j-1]

显然我们能够推出：needle[0,k-1]=haystack[i-k,i-1]; 也即从k位置開始比較就可以，不须要从头開始匹配。

        

    

    KMP算法关键在于建立next数组，即发生不匹配情况是回跳到哪个位置继续匹配。

    如果我们已经确定了needle字符串中j位置的字符失配时跳转的位置是k，即next[j]=k, 依据上面的分析我们知道此时满足needle[0,k-1]=needle[j-k, j-1]。那next[j+1]=?

    1. 假设needle[k]==needle[j]，显然有needle[0,k]=needle[j-k, j]，则next[j+1]=k+1;

    2. 假设needle[k]!=needle[j], 这也是一种失配的情况（即needle起始字符串和结尾字符串匹配时发生失配），则游标k应该跳转到next[k]，然后再与needle[j]比較，假设还是失配，游标继续通过next数组回跳，直至与needle[j]匹配，此时next[j+1]=k+1;

【代码】

class Solution {
public:
    void getNext(char*needle, int*next){
        int size=strlen(needle);
        int i=0,k=-1;
        next[0]=-1;
        while(i<size-1){        //由于我们通过A[i]来求A[i+1]的，因此结束条件是i<size-1
            if(k==-1||needle[i]==needle[k]){
                i++;
                k++;
                next[i]=k;
            }
            else{
                k=next[k];
            }
        }
    }
    char *strStr(char *haystack, char *needle) {
        if(needle==NULL || haystack==NULL)return NULL;
        int patternSize=strlen(needle);
        int haystackSize=strlen(haystack);
        int*next=new int[patternSize];
        //生成next数组
        getNext(needle,next);
        //匹配
        int i=0;    //haystack的游标
        int j=0;    //needle的游标
        while(i<haystackSize&&j<patternSize){
            if(j==-1||haystack[i]==needle[j]){
                i++;j++;
            }
            else{
                j=next[j];
            }
        }
        delete next;
        if(j==patternSize)return haystack+i-j;
        return NULL;
    }
};