六度空间（MOOC）

六度空间：

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（

1<N≤1

0

4

，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9

1 2

2 3

3 4

4 5

5 6

6 7

7 8

8 9

9 10

输出样例:

1: 70.00%

2: 80.00%

3: 90.00%

4: 100.00%

5: 100.00%

6: 100.00%

7: 100.00%

8: 90.00%

9: 80.00%

10: 70.00%

 

思路：图的遍历，此题因为是寻找距离数不超过6的结点，相当于寻找层数<6的结点。采用BFS，同时改造BFS返回一个节点数count。

遍历过程中，采用传统的BFS，建立队列，同时写出while循环结构。由于寻找层数<6的节点数，建立变量，节点数count,层数level，同时记录

每一层最后一个结点last。当(level==6)跳出循环，返回结果。

接下来解决获得last的方法：在每次入队的同时，记录tail=入队的结点。

当记录下来的入队的结点tail和v相等时，last=tail，即将last更新为当层的最后一个结点,同时level++。

注意：1.输出的结果为小数，用printf中的%.02f输出结果。同时要将结果从int型转换为double型。

　　　2.每次输出一个结点的所占比百分数后，清空vis数组的标记。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;

int n,m;
int G[][];
int vis[];
int BFS(int v){
    vis[v]=;
  queue<int> q;
  q.push(v);
  int count=;
  //level 和last用于解决判断层数的问题  level记录层数，last记录当前结点访问的最后一个数
  //问题是我们如何更新last，使得成为最后一个结点。
  //这里使用tail记录出队的结点，如果当前弹出的v==last，tail指向的结点一定是下一层的最后一个结点
  int level=,last=v,tail;
  while(!q.empty()){
    int v=q.front();
    q.pop();
    for(int i=;i<=n;i++){   //这个地方不是int i=0;i<n 注意！
      if(!vis[i]&&G[v][i]>){
        vis[i]=;
        q.push(i);
        count++;
        tail=i;
      }
    }
    if(v==last){
      level++;last=tail;
    }
    if(level==)break;
  }
  return count;
}
int main(){
  scanf("%d %d",&n,&m);
  int x,y;
  for(int i=;i<m;i++){
    scanf("%d %d",&x,&y);
    getchar();
    G[x][y]=G[y][x]=;
  }
  for(int i=;i<=n;i++){
    printf("%d: ",i);
    int count=BFS(i);
   //一定要强制转换
    double res=(double)count/(double)n*;
   printf("%.2lf",res);
   printf("%\n");
   memset(vis,,sizeof(vis));
  }
}