201.09.22 除虫药水（线性dp）

描述

在十年前，除虫是十分艰苦的工作。那时，使用普通药水进行除虫的效果极差，在一片苹果 林中使用后除掉的虫仅为极小一部分。

比如说，Bugs 镇共有 N 片苹果林，对第i 片使用普通药水可以除掉 ai 吨虫。xxx的任务是对这 N 片苹果林中的每一片进行除虫，并且他必 须按照 1 到 N 的顺序依次处理。 xxx另有一种高级药水，其除虫能力为普通药水的 K 倍， 也就是说，在第i 片苹果林中使用高级药水可以除掉 Kai 吨虫。但是，高级药水是极为珍贵 的，xxx 仅有 M 瓶。并且，由于其挥发性极强，每瓶高级药水都必须在至多 L 片连续的 苹果林中使用。现在 xxx 想知道他最多能杀多少吨虫。

输入

第一行四个整数 N, M , K, L 。

第二行 N 个整数，为 ai 。

输出

输出一行一个整数表示答案。

样例输入

5 5 5 5

1 2 3 4 5

样例输出

75

提示

对于 20%的数据， N <=10 。

对于 100%的数据，1<=N, M , L<=1000,1< K< 100,0 <= ai <=1000。

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一道挺有意思的dp。

主要是要用当前的状态推未来的（不然最后L个数要凉）。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1005
using namespace std;
inline short read(){
	short ans=0;
	char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return ans;
}
short n,m,l,k;
int f[N][N],a[N],sum[N];
inline int max(const int&a,const int&b){return a>b?a:b;}
inline short min(const short&a,const short&b){return a<b?a:b;}
int main(){
	n=read(),m=read(),k=read(),l=read();
	for(register short i=1;i<=n;++i)sum[i]=sum[i-1]+k*(a[i]=read());
	for(register short j=0;j<=m;++j)
		for(register short i=0;i<n;++i){
			f[i+1][j]=max(f[i+1][j],f[i][j]+a[i+1]);
			short tmp=min(n,i+l);
			f[tmp][j+1]=max(f[tmp][j+1],f[i][j]+sum[tmp]-sum[i]);
		}
	cout<<f[n][m];
	return 0;
}