1555: Inversion Sequence

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Description

For sequence i1, i2, i3, … , iN, we set aj to be the number of members in the sequence which are prior to j and greater to j at the same time. The sequence a1, a2, a3, … , aN is referred to as the inversion sequence of the original sequence (i1, i2, i3, … , iN). For example, sequence 1, 2, 0, 1, 0 is the inversion sequence of sequence 3, 1, 5, 2, 4. Your task is to find a full permutation of 1~N that is an original sequence of a given inversion sequence. If there is no permutation meets the conditions please output “No solution”.

Input

There are several test cases.
Each test case contains 1 positive integers N in the first line.(1 ≤ N ≤ 10000).
Followed in the next line is an inversion sequence a1, a2, a3, … , aN (0 ≤ aj < N)
The input will finish with the end of file.

Output

For each case, please output the permutation of 1~N in one line. If there is no permutation meets the conditions, please output “No solution”.

Sample Input

Sample Output

3 1 5 2 4

1 2 3

No solution

Hint

Source

题目意思：通过逆序数复原序列
题目意思和样例很难懂
比如样例1：
1 2 0 1 0
1 表示序列中1的前面比1大的数有1个
2 表示序列中2的前面比2大的数有2个
0 表示序列中3的前面比3大的数有0个
1 表示序列中4的前面比4大的数有1个
0 表示序列中5的前面比5大的数有0个

解析一下：

1的前面有1个比1大的，2的前面有2个比2大的，4的前面有一个比4大的

首先，1的位置可以直接确定，因为除了1以外所有的数都比1大，所以1肯定在第二个位置
得到 _ 1 _ _ _
然后考虑2，2的前面有两个数字比2大，因为我们已经确定的数字只有1，1已经比2小了，所以要无视1，其实就是说，2的前面要留下2个空位，这样那2个空位只能放3，4，5，就能保证2的前面一定会有2个数字比它大了，所以
得到 _ 1 _ 2 _
再考虑3，3的前面没有比3大的，1和2都比3小应该直接无视，那么3只能放在第一个位置
得到3 1 _ 2 _
再考虑4，4的前面有一个比它大，所以4的前面应该留一个空格
得到3 1 _ 2 4
最后
得到3 1 5 2 4

具体做法：
采用vector模拟该操作
很神奇！......

#include<cstdio>

#include<string>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<set>

#include<queue>

#include<algorithm>

#include<vector>

#include<map>

#include<cctype>

#include<stack>

#include<sstream>

#include<list>

#include<assert.h>

#include<bitset>

#include<numeric>

#define max_v 10005

using namespace std;

int a[max_v];

vector<int> v;

int main()

{

    int n;

    while(cin>>n)

    {

        v.clear();

        for(int i=;i<=n;i++)

            scanf("%d",&a[i]);

        int flag=;

        for(int i=n;i>=;i--)

        {

            if(v.size()<a[i])

            {

                flag=;

                break;

            }

            v.insert(v.begin()+a[i],i);

        }

        if(flag)

        {

            vector<int>::iterator it;

            it=v.begin();

            printf("%d",*it);

            it++;

            for(;it!=v.end();it++)

                printf(" %d",*it);

            printf("\n");

        }else

        {

            printf("No solution\n");

        }

    }

    return ;

}

/*

题目意思：通过逆序数复原序列

题目意思和样例很难懂

比如样例1：

1 2 0 1 0

1 表示序列中1的前面比1大的数有1个

2 表示序列中2的前面比2大的数有2个

0 表示序列中3的前面比3大的数有0个

1 表示序列中4的前面比4大的数有1个

0 表示序列中5的前面比5大的数有0个

解析一下：

1的前面有1个比1大的，2的前面有2个比2大的，4的前面有一个比4大的 

首先，1的位置可以直接确定，因为除了1以外所有的数都比1大，所以1肯定在第二个位置

得到 _ 1 _ _ _

然后考虑2，2的前面有两个数字比2大，因为我们已经确定的数字只有1，1已经比2小了，所以要无视1，其实就是说，2的前面要留下2个空位，这样那2个空位只能放3，4，5，就能保证2的前面一定会有2个数字比它大了，所以

得到 _ 1 _ 2 _

再考虑3，3的前面没有比3大的，1和2都比3小应该直接无视，那么3只能放在第一个位置

得到3 1 _ 2 _

再考虑4，4的前面有一个比它大，所以4的前面应该留一个空格

得到3 1 _ 2 4

最后

得到3 1 5 2 4

具体做法：

采用vector模拟该操作

很神奇！......

*/